【摘 要】
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(α,β)度量是Finsler几何中重要的一类度量,Randers度量是最简单的（α,β）度量.最近,很多人研究了（α,β）度量与Randers度量间的射影变换.例如：2011年,M.Zohrehvand和M.M.Rezaii共同研究了一个（α,β）度量和一个Randers度量F=α+β间的射影变换.在本文中,我们主要研究了（α,β）度量与Randers度量F=α+β的射影变换.本文共分三个部分：
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(α,β)度量是Finsler几何中重要的一类度量,Randers度量是最简单的（α,β）度量.最近,很多人研究了（α,β）度量与Randers度量间的射影变换.例如：2011年,M.Zohrehvand和M.M.Rezaii共同研究了一个（α,β）度量和一个Randers度量F=α+β间的射影变换.在本文中,我们主要研究了（α,β）度量与Randers度量F=α+β的射影变换.本文共分三个部分：第一部分介绍了文章的研究背景和相关的定义定理等基础内容,为后面的讨论做准备；第二部分首先介绍了（α,β）度量的射影平坦性,然后给出了射影变换的相关结论；第三部分是本文的主要结果,主要研究了述形式的（α,β）度量F与Randers度量F射影相关的条件.本文的主要结果如下：引理3.1：设与F=α+β是n（n≥3）维流形M上的两个（α,β）度量.其中,α和α是两个Riemannian度量,β和β是两个非零的1-形式.则它们具有相同的Douglas张量当且仅当F和F都是Douglas度量.定理3.2：设和F=α+β是n（n≥3）维流形M上的两个（α,β）度量,其中α和α是两个Riemannian度量,β和β两个非零的1-形式.则F和F射影相关当且仅当以下等式成立：Gαi=Gαi+θyi－4τα2bi, bi|j=2τ[（1+4b2）αij－3bibj], dβ=0其中bi：=aijbj,b：=||β||α,bi|j表示β关于α的共变导数,τ=τ（x）是一个标量函数,θ=θiyi是一个1-形式.
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