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本文研究了两类变系数波动方程的柯西问题的导数损失，通过引入合适的能量泛函，借助Fourier变换，运用Gronwall不等式建立关于能量泛函的估计，在变系数α(t)满足|α(t)|≤C/tr时，若r∈[0,1)，波动方程Cauchy问题是适定的；若r=1，波动方程Cauchy问题是不适定的，即解存在导数损失，简化了M.Reissig等人结果的证明。当系数α(t)满足|α(t+τ)-α(t)|≤M|τ||ln|τ||ω(|τ|)时，其中M>0,|τ|≤1/2，函数ω(ζ)↓0,当ζ→0+时，证明了一类广义波动方程的Cauchy问题是不适定的，解存在有限的导数损失。