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本文主要研究流体力学中的两类方程:理想可压缩流中带阻尼项的欧拉方程组和一类称作卡玛萨-赫尔姆(Camassa-Holm)方程的浅水波方程.主要包括以下五个部分.1.在第二章中我们研究了理想可压缩流中带阻尼项的欧拉方程组,阻尼系数为正常数.2.在第三章中我们研究了理想可压缩流中带退化线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.3.在第四章中我们将第三章的结论推广到理想可压缩流中带退化的线性阻尼项的欧拉方程组的初值问题.4.我们在第五章中研究了半轴上带阻尼项的等熵欧拉方程组的初边值问题.阻尼系数为常数,边界条件为速度在边界上为零.5.在第六章中我们研究了卡玛萨-赫尔姆方程.