大量实验表明金属材料的特征长度在微米或亚微米量级时表现出较强的尺寸效应。经典塑性理论由于本构关系中不包含内禀长度,所以不能解释材料的尺寸效应。为了解释实验中出现的尺寸效应,2000年Chen和Wang将应变梯度的影响作为一种内变量增加材料切向模量,提出了一种低阶的应变梯度理论。2002年,又提出了考虑与位移分量独立的微观转动偶应力应变梯度理论.本文主要应用低阶应变梯度理论研究了几种典型的微尺度材料力学行为。　　 首先借助伯努利欧拉梁模型,分别采用F-H偶应力理论和C-W应变梯度理论研究线弹性和刚塑性微悬臂梁弯曲的尺寸效应。得到了基于两种应变梯度理论的悬臂梁挠度解析解,进而揭示了两种理论下内禀长度的内在联系,及两种理论更适合的微尺度范围。　　 其次为了解释微孔洞对材料强度影响的尺寸效应,应用Chen和Wang(2000)提出应变梯度理论分别研究了球形和圆柱形两种微孔洞模型。假定材料的等效应力和等效应变满足幂次硬化规律,理论和数值结果表明:含微孔洞材料的强度与比值l/R0相关,l与材料的内禀长度相关,R0则代表孔洞的半径。当该比值大于1时,材料体现出较强的尺寸效应;随着该比值的减小,尺寸效应减弱并逐渐趋向经典解。对于球形和圆柱形微孔洞情况,当幂硬化指数分别为1/3和1/2时,则可以获得位移场的解析解。　　 最后采用一种简化的应变梯度模型研究了韧性材料分别受纯剪力和单轴拉伸两种载荷下的塑性流动局部化,该简化的应变梯度理论由F-H偶应力理论和C-W应变梯度硬化关系组成。不同于经典的塑性理论框架,本文通过分叉分析解析预测了剪切带初始形成宽度和应变率分布。理论结果表明:应变率在剪切带内部极不均匀,最大值出现在剪切带的中心处;剪切带宽度不仅依赖于材料的内禀长度,而且与材料常数相关(例如屈服极限,极限拉伸强度,线性硬化和软化模量)。单轴拉伸情况下剪切带的倾斜方向依赖于材料常数,理论预测也与现有的实验结果定性一致。