光束质量和光束传输特性的研究是激光光学的一个重要领域,它能为光学系统的设计、光束的传输变换和光束质量的控制提供理论依据。随着激光技术的发展,双异质结半导体激光器的产生,给出了一类横向模式为洛伦兹函数表征的标量光束—洛伦兹光束。目前主要研究的是洛伦兹光束在空间域中傍轴情况下通过自由空间和一阶轴对称ABCD光学系统的传输变化特性,针对洛伦兹光束在非傍轴情况下的传输变化特性,在近场衍射中的传输变化特性,以及它通过梯度折射率光纤时在频率域中传输变化特性的研究还未见报道。因此本文主要是对洛伦兹光束在这三方面的基础理论进行研究,研究内容如下：1.研究了洛伦兹光束在非傍轴情况下通过自由空间的传输变化规律。利用平面波的角谱理论,得到了非傍轴洛伦兹光束通过自由空间的场分布表达式。基于光强的二阶矩理论,得出了非傍轴洛伦兹光束的远场发散角、近场发散角、束腰宽度以及光束传输因子的解析表达式,讨论了它们的变换规律。研究结果表明：与相同束腰的非傍轴高斯光束相比,在相同条件下,非傍轴洛伦兹光束的发散角要小于非傍轴高斯光束,其光束传输因子则大于非傍轴高斯光束,非傍轴洛伦兹光束的远场发散角、近场发散角、束腰宽度以及光束传输因子与非傍轴高斯光束的对应参数相比具有相似的变化规律。在束腰宽度与波长比取值符合二极管激光器物理机制的情况下,非傍轴洛伦兹光束更符合二极管激光束的实际情况。2.研究了洛伦兹光束在近场衍射过程中的传输特性。基于光束近场标量衍射理论,利用傅立叶光学变换法,得出了洛伦兹光束分别作为平面光波和球面光波发生近场衍射后在观察面上的衍射场分布,分析了这两种不同的描述洛伦兹光束衍射场方法的关系以及洛伦兹光束发生近场衍射后的特性。利用广义瑞利-索莫菲衍射积分,得到了洛伦兹光束作为球面光波分别在平面观察面和半球观察面上的衍射场分布。研究结果表明：将洛伦兹光束看作叠加的平面光波并应用传输函数得到的光束衍射场分布,与将洛伦兹光束看作叠加的球面光波并应用脉冲响应函数所得到的光束衍射场分布是相等的；洛伦兹光束发生近场衍射后在观察面上的光强分布是随着远轴方向逐渐减小的。3.研究了洛伦兹光束通过一阶轴对称光学系统和梯度折射率光纤时在频率域中的传输变化规律。利用广义惠更斯-菲涅尔衍射积分的频域形式,导出了洛伦兹光束通过一阶轴对称光学系统和梯度折射率光纤时传输变换的解析公式。利用wigner分布函数二阶矩的频域形式以及其传输定律,得出了洛伦兹光束的束宽、发散角和曲率半径的解析表达式,讨论了这些参数通过梯度折射率光纤传输时的变换规律。研究结果表明：洛伦兹光束首次通过一阶光学系统时得到的新光束具有振幅相位调制,是非封闭性的,这与在空间域中的研究结果相同；与相同束腰的高斯光束相比,在相同条件下,洛伦兹光束的瑞利距离比相同束腰的高斯光束瑞利距离要大,洛伦兹光束光斑半径的扩展速度慢于高斯光束,洛伦兹光束的发散角小于高斯光束的发散角,而且在梯度折射率光纤中传输时洛伦兹光束与高斯光束在束宽,发散角和曲率半径这三个参数上的变化规律相同。