切换随机系统是由一族子系统和子系统之间的切换规则组成的一类混杂系统。系统的稳定性研究一直是切换随机系统研究的重要方向之一,其相关研究成果在交通运输、汽车自动变速系统、电力系统网络切换、网络通信等众多领域都有着广泛的应用。整个系统的稳定性不仅与每个子系统的稳定相关,还跟每个子系统之间的切换规则有关联。对于确定性切换信号的线性切换随机系统的研究成果已经颇为丰富,然而实际生活中存在的切换系统并不都是线性的,也有很多非线性的,这就导致切换随机系统并不满足线性增长条件以及全局李普希茨条件。非线性的切换随机系统使得系统在实际生活中的使用更为广泛,所以对非线性的切换随机系统的稳定性研究十分具有意义。本文针对一类具有确定性切换信号的非线性切换随机系统,研究了系统解的存在唯一性与p阶矩指数稳定性。首先,研究了确定性切换信号的高度非线性切换随机系统的稳定性。然后,研究了确定性切换信号的高度非线性切换随机时滞系统的稳定性。本文的主要内容总结如下:第1章,首先阐述了切换系统、切换随机系统、非线性切换随机系统的研究背景与意义;然后介绍了切换系统、切换随机系统与非线性混杂系统的稳定性的国内外研究现状;最后对本文研究主要内容和基本框架进行了概述。第2章,研究了确定性切换信号下高度非线性切换随机系统的稳定性。在没有线性增长条件和全局李普希茨条件的保证下,运用Lyapunov函数法讨论了子系统的唯一解存在且在有限时间内不爆破;通过平均暂留时间法、数学归纳法以及随机分析方法得到确定性切换信号下高度非线性切换随机系统的解在有限时间内不爆破,并得出了确定性切换信号下高度非线性切换随机系统的p阶矩指数稳定性。第3章,对于确定性切换信号下高度非线性切换随机时滞系统,依然没有线性增长条件和全局李普希茨条件的保证。通过构造Lyapunov函数法,得到了两种不同结构的Lyapunov函数,分别研究了确定性切换信号下高度非线性切换随机时滞系统解的存在唯一性,并且得到了确定性切换信号下高度非线性切换随机时滞系统满足p阶矩指数稳定性。第4章,对本文的研究成果进行了总结与梳理。同时,针对本文研究中存在的欠缺之处,提出了未来的研究规划与展望。