基于CGCS2000的高斯投影面积变形研究

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高斯-克吕格投影简称高斯投影,是等角横轴切椭圆柱投影。高斯投影因其投影精度高,变形小,计算简便得到了许多国家的采用和推广。我国现行的1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系及其他的各城市独立坐标系都是采用高斯投影。高斯投影存在长度和面积的变形,且变形不可避免。目前,高斯投影长度变形的研究已日趋成熟,而高斯投影面积变形的研究还需进一步深入。研究基于CGCS2000影响高斯投影面积变形因素及其规律,通过其变形规律采取控制面积变形措施,可以为以后有关面积变形的地理信息工作提供参考。文中介绍了地球形状、地图投影和高斯投影的一般理论和方法,通过计算基于CGCS2000参考椭球体,1:10000比例尺参考椭球面梯形图幅面积和高斯投影面梯形图幅面积,并计算两种面积的差值和比值来研究面积变形。讨论了影响高斯投影面积变形的因素(纬度、偏离中央子午线距离、投影面高程、偏离中央子午线距离与投影面高程综合)及其变形规律,同时分析四种减小高斯投影面积变形的方法,并结合全国地理国情普查镇远县项目和贵州蒙江流域梯级开发项目应用四种方法计算其变形量,并对其结果进行比较和分析。
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