【摘 要】
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化学分子图的拓扑指标是一种数值不变量,它可以间接预测对应化学分子的物理、化学性质.修正互惠度距离指标是互惠度距离指标的一个推广,定义为Rt(G)=(?)dG(u)+dG(v)/dG(u,v)+t,t≥0[1]亚苯基链和螺旋六角链是两类重要的芳香类化学分子图,具有很强的化学背景.本文第一个部分研究了亚苯基链的修正互惠度距离指标.令M是图G的一个最大匹配,S是M的一个子集.若S只包含在M中而不包含在G
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化学分子图的拓扑指标是一种数值不变量,它可以间接预测对应化学分子的物理、化学性质.修正互惠度距离指标是互惠度距离指标的一个推广,定义为Rt(G)=(?)dG(u)+dG(v)/dG(u,v)+t,t≥0[1]亚苯基链和螺旋六角链是两类重要的芳香类化学分子图,具有很强的化学背景.本文第一个部分研究了亚苯基链的修正互惠度距离指标.令M是图G的一个最大匹配,S是M的一个子集.若S只包含在M中而不包含在G的其它最大匹配中,则称S是M的一个强迫集(forcing set).M的最小强迫集所包含的边数称作是M的强迫数(.forcing number),记作fM(G,M).图G中所有最大匹配的强迫数的最小值称为图G的最小强迫数(minimum forcing number),记作fM(G).本论文第二个部分主要研究螺旋六角链及一些特殊图的最大匹配的强迫数.全文共分为三章.第一章,首先给出本文所用到的基本定义、符号及相关问题的研究背景和发展现状,其次列举了本文研究的主要结果.第二章,研究亚苯基链的修正互惠度距离指标,给出达到最大、最小修正互惠度距离指标的极值亚苯基链.第三章,研究一些特殊图的最大匹配的强迫数,给出螺旋六角para-链的最大匹配的强迫数及五类特殊图的最大匹配的强迫数.
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