功能梯度材料结构沿厚度方向具有非均匀性,并以其在空间位置上呈连续变化的组份体积含量,而使得功能梯度材料性质在空间位置上也呈连续变化,消除了材料性能的突变。因此,功能梯度材料结构可以应用于许多特殊的工作环境和承受复杂载荷。本文研究了热载荷作用下,FGM梁和圆板的弯曲、过屈曲以及在弯曲和过屈曲构形附近的振动等问题。假设功能梯度材料性质沿厚度方向呈梯度变化,其变化规律是一个简单的组份材料含量的幂指数函数形式。利用物理中面概念,基于经典和一阶梁板理论,推导FGM梁和圆板的基本方程。并用打靶法对其进行数值求解。本文主要内容包括以下几个方面：1.简要介绍了功能梯度材料的概念及其发展和研究现状,同时简要介绍本文所用到的数值解法-打靶法。2.FGM梁的静态力学行为。具体分析了材料的梯度性质、材料参数的温度依赖性质、横向剪切变形以及热载荷等对梁弯曲和过屈曲的影响。数值结果表明：热载荷作用下,夹紧FGM梁发生过屈曲变形,而简支梁则发生较为复杂的热弯曲变形；简支FGM梁不存在分支屈曲现象；而且在同一热载荷作用下,简支FGM梁将会产生多个解支。3.FGM梁的动态力学行为。结果表明：简支和夹紧FGM梁的固有频率都随热载荷的增加,先是逐渐降低,而后随之升高。但简支梁固有频率不会趋于零；而在热载荷接近夹紧梁的临界屈曲热载荷时,夹紧梁固有频率趋于零。4.材料参数的温度依赖性以及横向剪切变形对FGM梁动态力学行为有不同程度的影响。当同时考虑这两种因素时,这种影响尤为显著。而且,这种影响的复杂程度随长细比的增加而降低。因此,横向剪切变形与材料的温度依赖性质的共同影响是造成FGM梁载荷-频率关系复杂化的原因。5.FGM圆板的静态力学行为。数值结果表明：热载荷作用下,夹紧FGM圆板发生过屈曲变形,而简支圆板则发生较为复杂的热弯曲变形。