随着对客观自然现象的不断深入,差分方程成为描述自然现象变化规律的重要数学模型之一。如在生物、经济、物理等自然学科中的许许多多的现象,均可利用差分方程来描述,所以,对差分方程的研究具有重要的应用价值。然而,传统的数学方法无法处理明显存在模糊性的复杂现象,因此模糊集理论被自然引入,也逐渐成为处理不确定性和模糊或主观信息的数学模型的有力工具。近十几年来,许多学者研究了模糊差分系统的平衡点的存在性、解的有界性、稳定性等动力学性质,这为模糊差分系统的应用奠定了理论基础。本论文介绍了模糊系统的基本概念和理论,并针对三类模糊差分方程进行定性分析,具体内容如下:1、基于模糊差分系统的动力学行为的研究,概述了本文后续研究中涉及的基本概念和理论,并阐述了本文的主要研究工作。2、对一类三阶模糊差分方程进行了定性分析。首先,运用模糊数的概念及性质,截集定义,反证法等对方程正解的存在唯一性进行了论证;其次利用李雅普诺夫稳定性理论及分析技巧得到该系统平衡点渐近稳定的充分条件;此外,本章通过数学归纳法讨论了方程解的有界性,并获得了确保方程组解的有界性的充分条件;最后利用Matlab软件对所得的理论结果进行数值模拟,进一步验证所得结果的正确性。3、研究了一类七阶模糊差分方程正解的存在唯一性,并得到方程组的两个平衡点,进一步讨论对应平衡点的局部渐近稳定性、吸引性、全局渐近稳定性及不稳定的充分条件,并对所得理论结果进行仿真验证。4、考察了一类N阶模糊差分方程的动力学性质。首先利用α-截集、数学归纳法、反证法及不等式技巧分析该方程正解的存在唯一性;其次利用平衡点线性化理论分析文中对应平衡点的渐近稳定性;最后将改变参数和初始条件的两个数例进行数值模拟,以便更好地说明所得理论结果的正确性。