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自从20世纪40年代Toms发现高分子湍流减阻效应以来,对其减阻机理已开展了大量的研究,但是一直没有定论。在有界壁面湍流中添加高分子之后,聚合物高分子链在湍流涡旋的旋转拉伸作用下,使得湍流的涡动能部分转化为高分子的弹性势能。当高分子链松弛时,周围的粘性阻尼增加,即流体的拉伸粘度增大,流体呈现出粘弹特性,雷诺应力减小,湍流向壁面的动量传递减小,减阻发生。本文在相关研究的基础上,从流体的等效粘度着手对高分子的减阻机理作了进一步的研究和探索。
本文首先从高分子的粘弹性方程出发,考虑高分子加入牛顿流后的额外剪切应力,化简成牛顿流的等效形式,从理论上推导出减阻流的一种理想等效粘度分布,在湍流近壁区高分子拉伸产生了自洽的等效粘度,它随着壁面距离y的增加而线性的增大。这种分布降低的雷诺应力(如:壁面动量通量)超过了它自身的粘性阻力(在雷诺应力占有支配性时,减阻的自洽解随着粘性阻力的增加而减少)。把这种理想等效粘度模型分成2个区域:粘性底层、高分子粘性影响区。从湍流的能量耗散机制的角度进行分析,用此粘度模型得到的减阻流动时均速度分布与Virk的唯象模型结果相一致。
为了找出影响减阻的主要区域,仿照上述等效模型,把等效粘度模型分成3个区域:粘性底层、高分子影响区、湍流核心区。采用逐渐减少高分子粘性影响区的方法,了解减阻的变化。计算结果表明低减阻时(LDR-Low Drag Reduction)减阻的影响区较小(无量纲壁面距离y+小于100以内),高减阻(HDR-MDR,High Drag Reduction-Maximum Drag Reduction)时减阻的影响区较大(在接近最大减阻极限时,减阻主影响区域达到无量纲壁面距离y+约是200附近)。
由于当前计算机运算速度和内存容量的限制,直接数值模拟(DNS)无法计算高雷诺数条件下湍流流动,更无法得到高雷诺数工况下的高减阻流动情形。而雷诺应力模型可用来计算一般较高雷诺数流动工况,本文将壁面湍流流动高分子减阻等效粘度模型加载于雷诺应力模式中,得到了高雷诺数条件下不同程度的减阻率,验证了该等效粘度模型的合理性、本文研究方法的科学性和实用性。