【摘 要】
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近几十年来,对控制方向未知的非线性系统问题的研究一直是控制领域中的一大热点问题.尤其是Nussabaum增益方法被提出之后,更是受到研究者的极大关注和广泛的应用,并取得了很
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近几十年来,对控制方向未知的非线性系统问题的研究一直是控制领域中的一大热点问题.尤其是Nussabaum增益方法被提出之后,更是受到研究者的极大关注和广泛的应用,并取得了很多的研究成果.但是此方法在非线性系统的控制性能上仍有待提高.本文主要研究控制方向未知时非线性系统的稳定性以及给定精度的跟踪控制问题.本文主要内容概括如下:1.第三章处理了一类带有多个未知控制方向的非线性系统的稳定控制问题.利用Backstepping方法,设计了一系列虚拟控制器,最终得到了一种自适应切换控制器.此方法的特别之处在于,首先列出了系统未知控制方向的所有可能组合,控制器中包含一个切换参数,此参数可以遍历事先给定控制方向的组合,从而找出唯一正确的控制方向.可证明所设计的切换参数是有界的且系统状态全局渐近稳定.2.第四章对上一章系统的限制条件进行放宽,进一步研究了此系统的有限时间稳定性问题.在上一章的基础上,采用新的Lyapunov函数,重新构造了逻辑切换律和控制器.可以证明系统的状态是有界的且有限时间稳定.3.第五章将第三章所用的控制方法应用于一类控制方向未知的带有扰动的非线性系统跟踪控制问题.借助一定的假设条件,利用Backstepping技术和Lyapunov函数,设计了相应的逻辑切换律和自适应切换控制器.可以证明,此控制器使得闭环系统的所有信号是有界的且跟踪误差可以收敛到预先给定的精度.
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