拉压不同弹性模量材料是工程问题中经常遇到的，如玻璃钢、塑料、陶瓷、混凝土、特殊金属等。这些材料广泛地应用于建筑业、机械制造、飞机制造、造船及火箭等行业中。由于这类问题一般难以求得解析解，因此，数值求解技术的研究具有重要的理论探讨价值和实际工程意义。 应力应变关系的非线性和非光滑性是双模量问题求解中的主要困难。在基于有限元技术的数值计算中，需不断地回代求解，求解效率较低。本文以工程中广泛应用的桁架结构为背景，首先利用光滑函数技术，对拉压双模量问题的本构关系进行处理，以便克服材料本构关系的非光滑性，在此基础上建立了求解弹性双模量一维连续体与桁架结构的数值模型，借助所推导的敏度计算公式和Newton-Raphson算法进行了正问题的数值求解，算例结果表明，本文所提算法具有较高的计算精度和收敛速度。 在正问题正确求解的基础上，分别采用计算效率较高的敏度类算法和可以避免推导复杂的敏度解析表达式的智能类算法进行双弹性物性参数的反问题求解，并探讨了参数取值范围和数据噪音对识别结果的影响，算例结果表明本文所提的两级敏度的方法和蚁群算法都可以有效地求解拉压不同模量桁架反问题，并有较好的抗噪声能力。 最后，用本文推导的敏度分析正问题的方法与满应力法相结合进行拉压双模量桁架结构尺寸优化设计，考虑了桁架的局部失稳对杆件优化设计的影响，将强度、稳定性结合起来使得优化设计结果更符合工程实际。