本文根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径，不仅能得到压电弹性板梁、薄板和厚板动力学虚功原理，而且通过所给出的一系列广义Legendre变换，还能系统地建立压电板梁、薄板和厚板弹性动力学8类变量、6类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型和简化Gurtin型变分原理。并且，文中还系统建立了电磁弹性动力学11类变量、9类变量、6类变量、4类变量和3类变量非传统Hamilton型和简化Gurtin型变分原理。这些变分原理能反映上述这些动力学初值-边值问题的全部特征。 　　基于本文所建立的压电弹性板梁和薄板动力学3类变量(位移、动量和电势)非传统Hamilton变分原理进行有限元离散，通过在单元层次上将电势凝聚掉，将3类节点变量(位移、动量和电势)有限元集合体的非传统Hamilton变分原理变为相空间(动量和位移)有限元集合体非传统Hamilton变分原理，并基于这种相空间变分原理，提出凝聚辛空间有限元—时间子域法，其中时间子域采用Lagrange插值多项式。文中还用该法分析了各种常用边界条件下的压电弹性板梁和薄板动力响应问题。算例数值结果表明，本文新方法的计算效率和精度都明显高于Newmark-β法、wilson-θ法和Ansys软件的方法。同时，根据Argyris构造非常规三角形薄板元(TRUNC)的思想，建立了能用来分析薄板和压电弹性薄板弯曲、稳定和动力问题的新单元——非常规四边形薄板元(QUUNC)，并将该单元用于薄板弯曲问题和压电弹性薄板弯曲与动力问题的分析中。文中还分析了压电弹性板梁的静力和固有振动问题。