本文首先介绍了各种原子核结构模型。接着讨论了量子力学中的对角化方法的分类和壳模型的计算。最后着重对转动谱公式参数之间的关系进行研究，并从一个新的有意义的关系式及各转动能谱拟合结果证实转动谱公式的适应性。一、概述了已经取得很大成功的壳模型、集体模型以及近年来得到很大发展和应用的粒子转子模型和投影壳模型。简要地讨论了推转壳模型，对力的BCS方法，转动谱自旋指定和转动惯量分析，也指出了全同带研究近年来所取得的进展。二、介绍了求哈密顾量本征值的对角化过程。这个过程的掌握对于核结构理论的研究至关重要，。把对角化的问题分为三类，即自表象中对角化、他表象中对角化和数值计算方法。并举出一个应用实例，即自旋-轨道耦合壳模型（Spin-orbit Coupling Shell Model）的能级图。给出了在核结构研究中非常重要的Nilsson能级图，及部分波函数。三、利用Bohr-Mottelson的四参数展开式分析了A～150，190偶偶核超形变带和锕系、稀土区偶偶核正常形变转动带。研究了参数之间的关系，发现他们对ab公式、abc公式和Harris公式的预言存在不同程度的偏离。但相对而言，ab公式、abc公式的预言较好。而且超形变带的参数关系和正常形变带相似。利用在基础上得到的Bohr-Mottelson转动谱公式参数之间的新关系式，分析了经四参数展开式计算的A～60，80，130，140，150，190区超形变偶偶核的基带和锕系和稀土区正常形变核基带，讨论了参数之间的关系，发现新关系式及与实验较好地符合，说明对于这些区而言，Harris三参数公式ab公式优越，最后用²³⁸U转动带进行分析，结果也表明ab公式比其它公式好得多。