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我们考虑底部非平坦的浅水波方程，它是双曲守恒律方程组，涉及到海洋潮汐，波浪的浅海滩破碎，洪水和溃坝等问题的模型。本文中，我们构造了平衡的Lax—Wendroff时间离散的间断Galerkin有限元方法(简称LWDG)。我们可以清楚的看到，经过对流通量的一些修正，传统的LWDG有限元方法仍然可以保持C-性质。同时，我们系统地比较了基于不同数值流通量的LWDG格式，针对具体问题，选择合适的数值流通量。我们首先介绍我们的算法，并证明格式是满足平衡性质的。通过扩展的一维二维的数值模拟来验证我们格式的性质，如光滑解的高阶性，间断处的非振荡性。然后通过一维例子，诸如CPU消耗，精度，捕捉间断区域，非振荡性等性质来研究不同的数值流通量。