粘性介质压力成形作为一种近年来发展起来的板材软模成形方法，已经在航天等领域得到了较好的应用。由于粘性介质压力成形过程中板材与粘性介质耦合变形的特点，借助数值模拟技术进行分析是十分必要的。本文对粘性介质压力成形工艺提出了板材与软模耦合变形的数值分析方法，即板材变形采用有限元方法分析、粘性介质软模体积变形采用无网格Galerkin法分析，研发了相应的分析程序，并对粘性介质压力胀形过程进行数值模拟。　　首先采用Mindlin曲壳理论的退化壳单元，基于Mises屈服准则的有限变形弹塑性本构方程，建立板材有限元分析模型并推导了有限元列式，编制了刚性半球凸模胀形的有限元分析程序并进行验证。推导了块体变形的弹性问题无网格Galerkin法列式，并编制了分析程序，实现了无网格Galerkin法对块体弹性变形问题的模拟。　　针对粘性介质压力成形过程中板材与粘性介质耦合变形的特点，建立了基于罚函数法的板材与粘性介质界面接触处理算法，提出了板材变形的弹塑性有限元分析与粘性介质软模体积变形的弹性无网格Galerkin法分析耦合的数值分析方法，较已有的商品化软件对板材和粘性介质同时采用有限元分析方法，避免了板材作为体积变形处理时厚度方向网格不易细化带来的计算精度低、粘性介质发生较大变形计算无法继续的问题，可以较为精确的模拟板材发生的较大变形量。基于上述算法研发了粘性介质压力成形二维有限元－无网格耦合分析程序，对板材粘性介质圆模自由胀形过程进行了分析，验证了程序的有效性。本文工作为粘性介质压力成形提供了合适的数值分析工具。