采用压缩感知理论进行信道估计的前提是信道本身为稀疏的,或者可以通过少许几个基函数进行稀疏表示。目前,大部分应用于信道稀疏表示的字典由某组固定的正交基函数系列所构成,不能用少量的基函数对信道进行表示。为此,本文引入Takenaka-Malmquist(TM)函数系,研究与信道结构相匹配的TM字典的构造和学习方法,发展自适应匹配无线信道的稀疏表示方法。主要工作和创新点如下:首先,提出了一种基于修正解析TM字典的无线信道稀疏表示方法。将开单位圆内等间隔采样的点作为TM函数的极点,构成初始TM基函数,对其离散化后形成解析TM字典。使用正交匹配追踪算法对信道进行稀疏表示,根据该稀疏表示中所用TM基函数对应极点在开单位圆内的位置分布,重新设置极点用来替换之前由等间隔采样得到的极点,从而构成修正TM基函数,并形成修正解析TM字典。仿真结果表明,相较于基于解析TM字典,解析离散余弦变换等字典的稀疏表示方法,本方法对信道的表示结果更稀疏。其次,为了使修正解析TM字典能够进一步地匹配信道的内在结构,提出了一种基于修正学习TM字典的无线信道稀疏表示方法。通过使用K-SVD算法对修正解析TM字典进行训练,自适应地构造出与信道内在结构匹配度更高的修正学习TM字典,从而完成对信道的稀疏表示。仿真结果表明,本方法对信道表示的稀疏度要高于使用修正解析TM字典对信道表示的稀疏度。最后,在修正学习TM字典的基础上,提出了一种基于修正加权学习TM字典的双重稀疏表示方法。基于修正学习TM字典,使用正交匹配追踪算法对信道进行稀疏表示,统计该稀疏表示中所用修正TM基函数对应极点在开单位圆内的位置分布,对统计信息进行归一化处理后作为训练权重加入到对该字典的再次训练中,自适应地构造出匹配无线信道的字典,进一步提高对信道表示的稀疏度。通过对上述稀疏表示方法进行并行运算,实现双重稀疏字典的快速训练。