非光滑现象在实际生活中非常普遍,例如常见机械系统中的摩擦、碰撞运动以及电路中的整流逆变等。由于非光滑系统存在不连续的向量场,其边界动力学行为成为非线性领域的研究热点及难点。本文基于流切换理论对三个非光滑动力学系统进行边界振荡行为分析,给出系统流在边界处切换的充要条件,结合相应的数值仿真优化系统参数,以提高实际装置的工作效率和使用寿命。本文的具体研究内容如下:(1)分析含绝对值项的非光滑Duffing振子,研究系统流经过位移边界时的擦边和穿越运动,并实现系统模拟电路。运用流切换理论建立系统的G-函数,给出系统在其边界上穿越运动、擦边运动的充要条件,并进行数值仿真,验证给出解析条件的正确性。通过分岔图,吸引盆,共存映射结构图等研究了系统在切换边界上的多稳态现象。最后,基于Multisim电路软件,搭建相应的电路进行模拟仿真,证明了分析方法的有效性。(2)研究带有符号函数项的不连续不可导型类Duffing系统,讨论其在边界处的多稳态切换运动,并基于FPGA数字技术实现硬件电路。通过数值仿真给出系统的分岔图,双参数图,分析系统在边界上的运动随系统参数的变化。根据吸引盆分析了系统多稳态特性,并通过映射图以及G函数的时序图详细阐述了系统在边界处的切换机理。此外,搭建系统FPGA硬件电路,得到的系统映射结构图与数值仿真结果一致,体现了理论分析与实际系统运动的一致性。(3)利用流切换理论分析高频电流型Buck变换器,探究系统运动经过电流边界时发生的穿越行为,并完成电路实验。研究Buck变换器的工作状态,详细分析系统在每个运动周期内运动状态的转变,用流切换理论得出系统在参考电流边界处转换运动状态的充要条件。系统随参考电流变化和系统随时钟脉冲频率变化时分岔图,分析了系统在边界上的运动切换状态。搭建simulink仿真电路对映射结构进行仿真,并详细讨论系统在电感电流达到参考电流前后的运动切换机理,验证了系统理论分析的正确性。