本文主要侧重于小波变换和小波包变换在瞬态信号波至点检测和去噪中的应用研究。其主要内容可概括为以下几个方面。 研究了连续小波变换检测光滑瞬态信号波至点的问题。针对光滑瞬态信号的特点，研究了信号在高斯连续小波变换下具有的时频特性，提出了一种适用于检测光滑瞬态信号波至点的新方法，通过建立的检测函数能精确定位信号或含噪信号的波至点。检测实验结果表明该方法是有效的。 利用小波变换模极大值原理，提出了用小波变换尺度谱检测瞬态信号波至点的新方法，研究了其检测无噪声和有噪声条件下的瞬态信号的能力。通过检测尺度谱的峰值实现对瞬态信号的检测。对三种小波变换的尺度谱和参数选择进行仿真和比较后表明，选择好合适的小波和参数，即使在较低的信噪比条件下也有相当好的检测效果。与只用小波变换检测相比，尺度谱图法检测表现更好，适应性更强。 基于小波包变换的优良时频分析特性，通过引入子频带的∞——范数来定量地描述瞬态信号在时频空间中的分布，提出了瞬态信号阈值去噪和频谱分析的新方法。通过和一般的小波阈值去噪方法比较表明，本文的方法提高了重构信号的信噪比，而且很容易得到信号的波至点。理论分析和实验结果表明该方法简单、有效。