泡沫、橡胶等聚合物因其质量轻、高阻尼等特性被广泛地作为缓冲、降噪材料。该类材料在使用过程中常涉及到冲击、碰撞等问题,故获得其动态力学性能显得十分重要。为获得其动态力学性能,学者们对粘弹性波传播问题进行较多探究。本文在粘弹性介质中应力波传播试验的基础上,使用Laplace变换理论方法研究应力波在粘弹性介质中的波动问题,并对比试验与理论波形,验证理论算法的适用性。首先对国内外分析应力波在粘弹性介质中传播的几种方法的研究状况进行介绍,对比分析几种分析方法的使用条件、适用范围、各自优劣,指出Laplace变换法的优越性,并介绍Laplace变换法的数学原理、基本理论以及目前Laplace变换在应力波传播分析中的应用。然后设计粘弹性介质中应力波传播的试验,分析不同撞击速度、不同弹丸长度对应力波形的影响,结果表明:弹丸长度影响波形的波宽,弹丸长度越大,波宽越大;弹丸撞击速度影响波形峰值,撞击速度越大,波峰值越大。并为Laplace变换法理论预测波形的验证提供依据。为获得材料的本构参数,采用常温压缩蠕变试验,获取四种粘弹性材料的蠕变曲线,对蠕变曲线进行非线性曲线拟合,处理数据获得本构参数,根据拟合误差筛选最优本构模型,结果表明Burgers模型对四种材料的蠕变性能描述效果最优。再分析影响Laplace变换法预测波形结果的影响因素,确定初始条件、边界条件、加载波形、本构模型及本构参数等数据,使用MATLAB将Laplace变换理论方法计算过程程序化,将上述确定的初始数据代入程序中,获得应力波在粘弹性介质中传播的预测波形,并与试验波形进行对比分析,验证Laplace变换处理粘弹性波方法的正确性,分析结果表明:Laplace变化法能够正确地处理粘弹性波,能够准确地描述PC材料中应力的波动情况,但不能描述PE、PMMA、PA的应力波动情况。最后分析撞击速度和弹丸长度对预测波形结果的影响程度,结果表明:对于自由边界,弹丸的撞击速度越大,预测波形的第一波形峰值误差越大,第二波形的峰值误差越小;弹丸长度越大,预测波形的第一波形峰值误差越大,第二个波形峰值误差越小。