时间序列数据在经济、金融及生物统计中的都得到了广泛的应用，然而由于时间序列数据往往是重尾的，受到矩条件的限制，很多经典的统计方法都无法运用。而分位数可以用来描述随机变量的某些性质，并且没有矩条件要求。从而使分位数广泛的应用于金融领域的各种问题中，如分位数套期保值、最优投资组合分配、风险管理等。概率极限理论是概率论的主要分支之一，且是数理统计的重要理论基础。因此关于样本分位数的极限性质的研究是近年来概率极限理论研究中的重要方向，在实践中也是一个分析统计问题的重要方法。本硕士论文主要研究了样本分位数的大偏差和中偏差问题。近年来，由于计算机性能的改善,独立同分布样本下分位数的估计量的相关性质已得到了广泛的研究；然而在实际应用中,我们获得的样本往往不满足独立同分布的条件,总体的分布也不一定连续,因此我们需要在更为一般的样本假设条件下考察样本分位数的相关性质。本文中我们主要研究了以下两方面的问题:(1)讨论了m-相依随机变量序列样本分位数的大样本性质。利用经典的Cramér定理,在m-相依条件下，得到样本分位数的中偏差原理的成立；通过证明指数胎紧性，得到样本分位数的大偏差原理。(2)讨论了基于非连续分布的样本分位数的大偏差原理。利用Chebyshev不等式和Stirling公式，证明得到在总体分布不连续情形下，样本分位数的大偏差性质。本文在总体分布连续情形下，将独立同分布条件下样本分位数的估计的大偏差原理和中偏差原理推广到了m-相依序列；并考虑了在总体分布不连续的情形下，总体分位数估计的大偏差性质。这些大样本性质对于分位数的应用打下了基础。