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研究强相互作用系统的相结构和相变是研究QCD的非微扰性质一手征对称性的动力学破缺和色禁闭一的重要方法,并且可以为认识早期宇宙的演化行为提供信息。QCD的Dyson-Schwinger方程方法可以同时描述手征对称性的动力学破缺和色禁闭,是研究这一问题的非常有效的方法。因此我们采用DS方程方法研究内禀因素(耦合强度和流夸克质量)以及外部条件(化学势和温度)对强相互作用的相结构和相变的影响,主要考虑对零温零化学势及零温有限化学势下夸克表征的手征对称性动力学自发破缺性质的影响以及对有限温度下的胶子的行为及其退禁闭相变的影响。
强相互作用系统的内禀因素(耦合强度和流夸克质量)对手征对称性动力学自发破缺的性质有重要影响。利用压强(热力学势)判据和手征磁化率判据,我们考察了手征极限下耦合强度驱动的手征对称性动力学自发破缺的相变,说明存在临界耦合强度,在临界耦合强度以下,系统处于手征对称的Wigner相,在临界耦合强度以上,系统处于手征对称性动力学自发破缺的Nambu相,且该相变为二级相变。对于流夸克质量的效应,我们给出了其两方面的表现:一方面,在临界耦合强度以上,存在临界流夸克质量,在流夸克质量小于该临界值时,系统的主要性质仍是手征对称性的动力学自发破缺,流夸克质量可以看做小量;另一方面,在有限流夸克质量下,改变有效耦合强度时,仍然存在手征对称性的硬破缺占主导的相到动力学自发破缺占主导的相的转变,且该转变为连续平滑过渡,同时夸克传播子方程的解的结构也从手征极限下的分叉解变为不连通的两支。我们采用了两种夸克一胶子顶点模型:裸顶点和Ball-Chiu顶点,并采用了高斯型有效胶子传播子模型以求解夸克传播子方程。具体的结果表明,上述耦合强度和流夸克质量对手征相结构和相变的影响,定性上,不依赖于具体的夸克-胶子顶点模型的细节,并且对于不能确定有效势的系统,手征磁化率判据仍然有效。
我们还考察了夸克传播子的解析结构,一方面给出夸克禁闭的判据:Schwinger函数或谱密度正定性的破坏;另一方面给出手征对称性动力学自发破缺的特征量:夸克传播子的质量极点和手征凝聚的分布。我们还简单探讨了三种常用的研究夸克传播子解析性质的方法及其适用条件。
我们较系统地研究了零温有限化学势下强相互作用系统的相结构和相变,主要关注与手征对称性动力学自发破缺关系密切的两个临界化学势:真空结束、物质相出现的临界化学势μa和手征对称性恢复的相变化学势μc,及低密度物质相中的手征对称性部分恢复的机制。首先,我们比较一般性地给出μa=M1,M1为手征对称性动力学自发破缺产生的夸克传播子的类质量极点的实部。然后,采用裸顶点和推广的BC顶点以及高斯型相互作用模型,我们求解了有限化学势下的夸克传播子方程,给出了μa的数值结果。利用压强判据和手征磁化率判据,我们还计算了手征对称性恢复的相变点μc,且表明该相变为一级相变。我们利用夸克传播子的参数化模型以及BC顶点下DS方程的解,详细分析了夸克数密度分布函数和手征凝聚分布函数的竞争关系,从而给出有限密度下,手征凝聚减小、手征对称性部分恢复的机制。
我们还研究了较低的有限温度下胶子的行为。通过在连续动量空间求解低温相的胶子和鬼场传播子的耦合的DS方程,我们说明,低温下胶子在连续动量空间的深红外区的行为与动量环面上计算所得的结果不同,而与连续动量空间中高温时情况下的红外分析结果和红外指数的数值结果相一致。因此,我们建议纵向胶子的Schwinger函数的正定性的恢复可以作为胶子退禁闭的可能信号。