随着工业生产对机械设备低噪声、高可靠性、高寿命的要求不断提高,人们对低频降噪技术提出了越来越高的要求。本文针对传统降噪结构低频吸声性能不佳、难以实现快速变频调控的问题,基于磁流变液在外加磁场作用下物理性质能够被快速连续调控的特性,将其与局域共振型周期结构结合,设计了一种填充磁流变液的亥姆霍兹共振腔周期结构。通过理论建模、有限元仿真对声波在该结构中传播的传递损失进行分析,验证了该结构有良好的低频吸声效果,且外加磁场能够对其进行变频调控。与传统变频方法相比,该结构具有变频响应速度快、体积小、吸声性能稳定等独特的优势。本论文主要进行了以下研究:首先,设计了填充磁流变液的亥姆霍兹共振腔周期结构。基于局域共振型声子晶体理论,将共振腔周期布置成一维周期结构能实现“小尺寸控制大波长”,即以远小于传统吸声结构的体积衰减低频噪声。根据该结构中填充的磁流变液的弹性模量等参数可随外加磁场变化的特性,通过调节外加磁场强度能够实现该结构的变频调控。其次,建立了声波在共振腔周期结构中传播的数学模型。基于Biot理论建立了声波在磁流变液介质中的传播模型,表征微观上磁流变液对声波的耗散作用;基于声电类比法建立了声波在共振腔周期结构中的传播模型,表征宏观上共振腔周期结构对声波的衰减作用。根据数学模型计算了声波的传递损失,结果表明该结构具有良好低频吸声效果,且外加磁场强度增加时,带隙中心频率向高频移动,变频范围为394Hz,有很强的变频调节作用。然后,对共振腔周期结构吸声特性进行了有限元仿真,验证了数学模型的正确性。利用COMSOL软件在频域内对共振腔周期结构进行仿真,得到了声波在该结构中传播的传递损失曲线及声压云图。仿真结果表明外加磁场强度增加时,带隙中心频率向高频移动,与由数学模型求得的结果吻合较好。对两种方法求得的传递损失峰值存在的偏差进行了分析,证明了误差主要受求解数学模型采样步长的影响,当缩小步长时偏差减小。最后,计算了结构参数变化时该结构带隙中心频率的偏移,并与外加磁场变化对该结构的变频调节作用作对比。利用声波在该结构中传播的数学模型求解腔体体积、颈部长度与截面积、晶格常数、联通管路截面积等结构参数变化时的传递损失曲线。结果表明腔体体积、颈部长度减小,颈部截面积增大使带隙中心频率向高频移动,而且随着外加磁场强度增加,结构参数对带隙中心频率的影响略有增加。