混合流体行进波对流中小扰动的发展

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Rayleigh-Benard对流是研究非平衡对流的斑图(pattern)及非线性动力学特性的典型模型之一。它具有实验易于控制,对流运动支配方程明确等优点。所谓Rayleigh-Benard对流,就是在一个封闭的空腔内,其上表面温度恒定,下表面加热,从而形成温度差导致空腔内流体运动的流动现象。因此,利用Rayleigh-Benard对流模型,系统的研究探讨对流运动的稳定性、时空结构及非线性动力学特性具有一定的代表性、非常重要的实际意义和理论价值。   本文通过流体力学扰动方程组的二维数值模拟,使用MAC算法来模拟二成份混合流体Rayleigh-Benard对流运动中扰动的成长。发现扰动的线性阶段成长率是相对瑞利数r的函数,从线性阶段到非线性阶段过渡存在几种斑图结构。论文通过变化控制参数一分离比ψ以及相对瑞利数r计算了小扰动下长高比Γ=30下腔体内出现的对流斑图结构。分离比ψ=-0.20下观察到了有缺陷的均匀行进波,有缺陷的对传波,有缺陷的定常对流以及定常对流;分离比ψ=-0.40下观察到了均匀行进波,局部行进波,有缺陷的行进波,有缺陷的均匀行进波,对传波;分离比ψ=-0.60下,观察到对流最终都形成一种对流形态,即对传波。
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