分数阶微分方程是现代数学的一个重要分支。在现实世界中，因为许多现象是无法用整数阶的微分方程来描述的，所以近年来分数阶微分方程一直受到了数学界的高度重视而得到了不断地深入研究。 Lie对称分析是研究偏微分方程的有效工具，通常，Lie对称分析能得到系统的对称和不变性，一个对称对应于一个守恒律，不变性能用于检验数值结果的精度。本文利用Lie对称方法研究了时间分数阶KdV方程和时间分数阶耦合KdV方程组，获得以下结果：首先，应用Lie对称分析方法研究了时间分数阶KdV方程，获得了方程的无穷小生成元和完备的Lie代数换位子表；给出了关于每个生成元相应的对称群；利用不变量得到了时间分数阶KdV方程的对称约化及群不变解。其次，将Lie对称分析方法推广应用到时间分数阶耦合的方程组，研究了三个具有物理背景的时间分数阶耦合KdV方程组，得到方程组的无穷小生成元和完备的Lie代数换位子表；对于每个生成元获得了相应的对称群，然后利用不变量得到了时间分数阶耦合KdV方程组的对称约化及群不变解。最后，对本文工作进行了总结，并提出了有待于今后研究新问题。