群不变解相关论文
近年来,分数阶微分方程的研究成为新热点,而分数阶非线性Schr?dinger方程就是一个重要的研究对象.寻找分数阶非线性Schr?dinger方......
对称理论在非线性方程的求解中起着重要作用。随着科学技术地不断发展,在对此理论的研究中,符号计算作为替代手工计算的一个重要研......
在物理学及其他自然科学和应用科学中,非线性现象有着非常重要的作用.实际上所有物理学的基本方程都是非线性的,但是大部分的非线......
非线性偏微分方程是描述许多物理问题重要的数学模型,对其对称及其精确解的研究是当代非线性科学的重要组成部分.求解非线性方程的......
本文给出了二维Ricci流方程的一个八维李代数 X1=(e)t,X2=(e)x,X3=(e)y,X4=t(e)t+u(e)u, X5=y(e)x-x(e)y,X6=x(e)x+y(e)y-2u......
学位
本文基于经典李群理论和计算机符号计算，研究了群不变解的最优系统理论和算法，将这一算法部分程序化，在符号计算系统Maple上实现；成功......
本文以对称方法为基本工具,围绕着对称的基本理论,研究了非线性偏微分方程,并给出了贝克隆变换及其新的群不变解。第一章简要介绍......
几何不变流的研究来源于图像处理和晶体增长等方面,有着广泛的应用.本文运用Lie对称群方法系统地研究了两个曲线流―中心仿射不变......
某些重要的物理问题可以用偏微分方程所组成的复杂系统来刻画．对于这样的复杂系统，能够找到任意形式的显式解都是非常有意义的．显式解......
学位
本文研究了非古典对称方法在偏微分方程求解中的应用。非古典对称方法与古典李对称方法相比，从表达形式上看，只是多了一个不变表面条......
学位
近年来，特征列方法被成功地用于机器证明、力学、理论物理等跨学科研究以及机器人、机构学、计算机视觉、CAD等高科技领域。Lie对称......
经典李群理论和群不变解的最优系统理论是求解非线性发展方程精确解的重要方法.将这些方法部分程序化,便可用符号计算软件Maple操......
本文主要研究了双曲几何偏微分方程的整体解. 首先，在第一章中，我们介绍了双曲几何偏微分领域他人的主要工作.本文的主要结果如下......
用对称群的方法研究了在R^3的射丛上Gauss曲率方程所容许的不变群及群不变解，并得到相应的不变群及一些群不变解．同时，从方程的角度得......
探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了......
用Lie对称群的方法研究了在的射丛上极小曲面方程的容许群，在求解过程中可以利用极小曲面方程中变量的相关性计算，也可以将极小曲面......
利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程St=1/Sθθ＋S，并给出了方程在不变群下的不变形式和不变解．......
利用经典李群方法，得到了一类（2＋1）维Gardner方程的显式解，推广了唐和陈的某些结果，并且得到了该方程的对称、约化及其群不变解。......
讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程，应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式......
主要讨论Benney方程的一些对称以及与这些对称相应的单参数不变群的群不变解。Benney方程直接求解较困难．这里将其某些类型的求解转......
利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究，利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解，这种方法的基本思路是通过对称约化......
主要考虑mKdV方程的一些简单对称及其构成的李代数,并利用对称约化的方法将mKdV方程化为常微分方程,从而得到该方程的群不变解,这......
利用李点对称群理论，研究了双曲型仿射不变流的对称群，构造了几何流对应的最优系统，并利用最优系统对方程进行约化，讨论了群不变解．......
由于波动方程能够描述自然界的各种波动现象,因此研究这类方程在实际生活中有着重要的物理意义,其中对称性对方程的求解等起着重要......
利用李群分析法得到了(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的对称及不变解,并求得该方程的新的精确解,包括雅克比椭圆函数......
利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程uxx＋uyy＋λu^p=0在不变群下的不变解，得到相应的一些几何不变群，并给出方程在不变群下的不变......
主要考虑KdV-Burgers方程的一些简单对称及其构成的李代数，并利用对称约化的方法将KdV-Burgers方程化为常微分方程，从而得到该方程的......
利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究，利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解，这种方法的基本思路是通过对称约化......
利用经典Lie群方法研究一类改进Boussinesq方程的Lie对称群的存在性及相应的群不变解,证明了改进Boussinesq方程存在3-参数的Lie对......
运用李群方法对KdV方程作对称分析,求出方程的对称、对称约化和群不变解。进一步利用对称约化把方程化为常微分方程,同时结合首次......
通过利用李群方法,得到了（2＋1）维Lax-KP方程的对称,群不变解,并利用得到的对称约化了Lax-KP方程,得到了一些新的精确解.......
考虑如下具有分布时滞的KdV方程ut=uxxx＋6（f＊u）ux，其中f为时滞核函数，利用经典的李群理论得到了当时滞核函数f为弱一般核时，时滞KdV方程的......
利用李群分析方法得到了Sharma-Tass-Olver方程的对称、相似约化及群不变解,并通过借助辅助函数的方法,对得到的约化方程进行求解......
通过利用李群方法,得到了非线性长短波共振方程的不变量和群不变解,并利用得到的不变量约化了非线性长短波共振方程,得到了一些新......
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,对精确解的研究是非线性偏微分方程理论研究的重要组成部分。L ie对称方法是构造非线......
通过利用李群方法,得到了（2＋1）维Boussinesq方程的对称、约化及群不变解,推广了文献[3]的关于此方程精确解的结果.由于对称和守恒律之......
利用经典李群方法得到了非线性薛定谔方程的无穷小生成元,验证了无穷小生成元构成一个封闭的李代数,并且得到了薛定谔方程的群不变......
研究时滞KdV类方程ut（t,x）＋u（t,x）ux（t,x）＋uxxx（t,x）=g（x,u,u（t-τ,x））的群不变解。主要方法是根据时滞微分方程等价Lie群的定义,可构造时滞KdV类......
利用PDE在ue群下的不变性理论研究了方程kt=k^2（kθθ＋k）的不变群，得到了方程的一些不变群，并给出其几何解释。......
首先用古典无穷小算法导出了由轴对称波方程的任意元和无穷小生成子的系数构成的超定线性偏微分方程组,即确定方程DE。其次借助符......
本文完成了在微分几何、晶体增长、图像处理等许多领域应用广泛的两个曲面发展方程几何热方程和仿射热方程的对称群分析，得到了方程......
利用预李群分类法给出方程ut-uxx=f（t,x,u）的群不变解和f的解析表达式;应用Tanh函数法和试探-函数法找到Fitzhugh-Nagumo方程ut-uxx=......
借助符号计算软件Maple,根据微分方程单参数不变群和群不变解的概念,利用李群对称的待定系数法,得到Hunter-Saxton方程的包含5个任......
利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程kt=k^2（kθθ＋k）在不变群下的不变解,并给出方程在不变群下的不变形式和不变解.......
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目的利用方程组允许对称群生成方程组的基本解，给出方程组基本解的对称解释。方法首先利用方程组允许的李点对称构造方程组的群不变......
分数阶微分方程是现代数学的一个重要分支。在现实世界中，因为许多现象是无法用整数阶的微分方程来描述的，所以近年来分数阶微分方程......
平面和空间曲线的运动有着广泛的应用。许多有意思的非线性演化方程都与曲线运动有着密切的关系。特别地,许多可积方程也都自然地......
考虑KdV—Burgers方程的一些简单对称及其构成的李代数，并利用对称约化方法将KdV—Burgers方程化为常微分方程，从而得到该方程的群不......
从李群分析的角度研究了恒定变分弹性模型（CEV）下的最优投资消费问题。推导了描述CEV模型的演化偏微分方程的李对称群。然后使用李点......
