电磁波现象是自然界中非常常见的现象．和电磁波相关的应用遍布于我们的日常生活。早在1864年，麦克斯书提出了麦兜斯韦方程组，给出了电磁波所要服从的行为准则．当电磁波在介质中传播时，介质的介电常数和磁导率对电磁波的行为起了至关重要的作用。但上帝为我们创造的材料是有限的，一百多年过去了，人们一直在自然界中所允许的有限的介电常数和磁导率的范围内对电磁波进行研究。当人们觉得我们似乎已经非常了解电磁世界的时候，有一些“异教徒”并不满足于上帝为我们创造的材料种类．他们对一些自然界中不存在的物质报有非分之想。V．G．Veselago等人在几十年前提出了负折射材料的设想，并从理论上分析了电磁波在这种媒质中会有负折射，反常的多普勒效应和反常切伦科夫辐射等有趣的现象。有一句古语叫做“人类一思考上帝就发笑”．大家并没有过多的关注V．G．Veselago的“幻想”，因为上帝并没有给我们这种材料。我们要非常感谢英国物理学家J．B．Pendry，是他为V．G．Veselago的“幻想”带来了希望，后来经过众多科学家的共同努力，证明了负折射材料的“幻想”其实是种大智慧，包括负折射材料在内的所谓特异材料Metamaterial研究蓬勃发展，回过头来我们惊讶的发现，甚至是10年前我们对电磁波的认识是如此狭隘．电磁波的现象是如此的丰富。在第一章中，我们就来介绍一下特异材料这段传奇历史以及目前的发展状况。在第二章中，我们简单介绍一下另一种特异材料——光子晶体的概念．以及它所具有的奇异性质。有的时候1+1是大于2的，甚至其结果有很多种可能。人们发现，将负折射材料加入传统材料设计的光子晶体，我们可以实现一些传统光子晶体所不具备的奇异效应。比如，如果我们要在两维或者三维的尺度将光子完全局域，传统的概念告诉我们需要设计两维或三维完全光子带隙结构，利用光子晶体的概念我们可以制备两维或者三维的周期性结构，通过多重散射来实现这个有趣的现象．但是制备这样的体系是比较困难的。我们研究了含有各向异性负折射材料的一维光子晶体结构，发现这样的一维结构可实现两维全极化完全光子带隙。这种利用低维结构实现高维带隙的想法初看起来是如此“不可思议”．人们很难想象在光子晶体的横向方向上光子是如何被束缚的。我们的工作给出了一套体系参量的限定方程，它不仅可以帮助实验工作者找到合适的参量来设计结构实现两维全带隙效应，而且其背后的物理意义诠释了一维结构实现高维全带隙的机理，也解释了体系是如何在横向方向上来抑制光波的传播，其中负折射材料在此扮演了至关重要的作用。针对特异材料研究领域大家都非常关心的问题——如何计算体系的有效媒质，前人们已经提出了很多有效媒质理论，但传统的方法仍存在一些问题：在计算有效媒质时，最常用方法是S参量反解法，但它存在着解非唯一等问题；当频率靠近特异材料的共振频率时，如何确定体系的有效媒质，体系的有效媒质具有多大意义，这都是值得探讨的问题；体系有效介电参量本应是其局域的性质，但有时会出现薄体系计算出的有效媒质应用到厚体系就不再适用的问题，针对这些问题人们做了很多工作，但有些问题还没有得到很好或完全的解决。而对这些问题，我们提出了计算有效媒质的准模理论，它不权可以计算体系的有效介电参量，而且更为重要的是，它可以帮助我们衡量体系有效媒质的品质。如果您有兴趣了解准模理论是如何做到的，请参照第三章的内容。人们对梯度材料体系的研究已经非常广泛了，而特异材料的引入使得我们对电磁波的调控有了更大的自由度。在第四掌中，我们研究了山“空气/特异材料／理想金属”组成的三明治体系，我们将梯度性质加入到特异材料层的介电参量中去，发现这类结构可以对电磁波具有奇异的调控性质。如果设计特异材料介电参量的梯度形式，使得体系对反射相位具有线性的调控，体系的反射波为单一模式的平面波，甚至在某些的情况下反射波完全变为表面波。我们通过数值计算和模型模拟验证了我们的理论预言，我们也将在今后的工作中致力于设计出真实结构，在实验上最终实现我们的构想。在第五章中，我将对整篇论文做最后总结。时间仓促，文中的不当之处以及错误做请谅解和指正。