【摘 要】
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D.Borwein证明了,当u是一个非空字,a是一个长度为1的字,并且u不是a的幂形式,那么u和ua中至少有一个是本原字。在2002年,Gheorghe Paun和Nicolae Son证明了,当u是一个非空字,a
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D.Borwein证明了,当u是一个非空字,a是一个长度为1的字,并且u不是a的幂形式,那么u和ua中至少有一个是本原字。在2002年,Gheorghe Paun和Nicolae Son证明了,当u是一个非空字,a和b是长度为1的两个不同字,那么ua和ub西中至少有一个是本原字。在这篇文章中,我们主要证明了两个结论：(1)当u是一个非空字,p是一个长度不超过3的字,并且up≠pu,那么u和up中至少有一个是本原字；(2)当u是一个非空字,p和q是长度不超过2的两个不同字,并且pq≠qp,那么up和uq中至少有一个是本原字。
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