摘要：脑MR图像分割是对脑进行各种高级处理的基础,是脑功能性研究的首要任务,而且对于脑发育、脑疾病的研究与诊断也有着极其重要的作用,从而可以辅助医生对病人制定后续的治疗和恢复计划。本文首先介绍了模糊集理论,对模糊集与模糊聚类之间的关系进行了论述。文中引入了硬C均值(HCM)算法,进而得到了应用更加广泛的模糊C均值聚类算法。随后本文利用Lagrange乘子法对目标函数的最优化问题进行推导,对其收敛条件进行了论证。文中引入了几种分割质量评估参数,用来对不同的算法进行性能评估。本文对核函数的概念及性质进行论述,进而使用高斯核函数来对FCM算法目标函数中的距离项进行改进,以此来加强算法的有效性。文中引入了一种概率C均值(PCM)算法,该算法没有隶属度约束项,并且有与不同类别相对应的概率系数。把PCM算法的目标函数用核函数改进,进而得到了一种基于核函数的概率C均值聚类(KPCM)算法。本文对影响算法快速性的因素进行讨论,提出了一种新的初始化方法来对模糊聚类的快速算法(HFFCM)进行初始化操作。该方法使用高斯函数对图像直方图进行滤波,以此来实现算法的初始化。HFFCM算法利用了直方图统计法来减少其计算量。实验结果表明,HFFCM算法的分割速度远超几种基本的聚类算法,并且其分割质量与FCM算法相当。本文利用空间信息来对模糊聚类算法进行改进,先后引入了DFCM算法、sFCMpq算法,最后,本文提出了一种基于自适应中值理论的快速模糊聚类(AMFFCM)算法。该算法利用了DFCM与sFCMpq算法的原理,使用自适应中值理论来对算法进行抗噪性改进,同时使用HFFCM算法来对其进行初始化。实验结果表明,该算法的分割质量优于大多数算法,并且其运行速度也得到了提高。