本文以液态碳氢燃料超声速燃烧的数值模拟为研究背景,采用锋面追踪算法对Richtmyer-Meshkov不稳定性(广泛存在于高温高压情况下的一种界面扰动现象,并对高超声速航空发动机的燃烧效率起着一定影响),做了深入的定性、定量研究。该锋面追踪算法基于Marching-cubes等值面提取器来生成界面上的等值面,在非耗散界面流的模拟中达到很高的精度。相比于传统的界面拓扑处理方法,该方法的应用相对容易,从而能更好地推广到高维、复杂拓扑的界面流计算中。首先为了验证该算法在界面跟踪上的有效性,通过2-D高度剪切流、3-D气泡合并、Rayleigh-Taylor和Richtmyer-Meshkov不稳定性的界面演变等一系列算例来测试该算法在不相混界面流拓扑变化问题上的性能。在R-M不稳定的界面发展的数值模拟结果和对照实验取得了很好的一致性的基础上,结合相关实验测量数据对若干R-M不稳定性问题振幅增长预测模型的准确性和适用范围作了数值验证和对比分析。文中根据R-M不稳定界面发展过程的分阶段特性,即线性、非线性和强非线性三个演化阶段,应用不同的理论预测模型分别对界面演化的各个阶段进行了定量比较和参数敏感性分析,所获得的相关研究结论不仅进一步验证了锋面追踪算法在追踪界面问题上的精确度,也从模型选择方面为工程实际中快速准确预测R-M不稳定性问题的发展过程提供了有力的指导作用。