很多实际系统涉及连续时间动力学行为和离散时间事件的耦合，我们一般称这类具有这两类动态行为共存和交互的系统为混杂系统。我们的现实的生活中存在着一类非常重要特殊的混杂系统——切换系统。该系统是由多个子系统以及特定的切换规则，该切换规则协调系统的运行。实际的切换常由系统运行的内外环境的变化所引起。目前切换系统在工程领域应经得到了广泛应用，例如智能机器人、交通工程系统以及电力系统等等。由此可见，对切换系统的动力学行为及控制进行深入的研究具有重要的意义。本论文主要内容涉及切换线性系统的控制器设计以及切换非线性系统的模糊建模和模糊控制器的设计研究。本文的研究重点主要基于四类系统：⑴关于连续时间的切换线性系统的指数稳定分析和异步镇定问题的研究；⑵关于基于T-S模型的连续时间的切换非线性系统的指数稳定性分析和异步控制问题的研究；⑶基于T-S模型的离散时间的时变时延的切换非线性系统的指数稳定性分析和H_∞控制器设计；⑷基于T-S模型的连续时间的时变时延的切换非线性系统的指数稳定性分析和H_∞控制器设计。首先，针对连续时间的切换线性系统，基于最小逗留时间以及分段Lyapunov理论，采用分段的设计方法，分析了系统的指数稳定性分析和异步镇定问题。其次，针对连续时间的切换线非线性系统，基于T-S模糊模型，建立了切换模糊系统。同样采用切换的设计方法和Lyapunov理论，分析了切换模糊系统的稳定性分析和异步镇定设计问题。最后，针对连续时间和离散时间的切换线非线性系统，在平均逗留时间的切换规则下，基于T-S模糊模型，建立了切换模糊系统。同样采用切换的设计方法和Lyapunov理论，分析了切换模糊系统的稳定性分析和H_∞控制器设计问题。所有的结果式都以LMI形式给出。