在我们的日常生活中,网络系统无处不在。由于各种依赖关系,我们个人或者其他个体(比如：公司,行业甚至国家)都可以被当中网络系统中的元素。 在这些网络中,有的是肉眼可见的网络,比如：互联网,交通网,供水网：有的是不可见的抽象网络,比如：社会网络,R&D网络,经济金融网络。网络理论被广泛的用来描述、分析、设计和修复这些网络。实际上网络理论是数学图论的一个分支,也是离散数学的一个重要支柱。自从Euler在1736年用图论来解决著名的柯尼斯堡七桥问题(Konigsberg bridge problem),网络理论就开始蓬勃发展了,并广泛的用在各个领域。另外,最近20年见证了一个新的网络研究方向—复杂网络。复杂网络就是指那些有成千上万个节点,具有不规则性,复杂性和动态变化的网络。由于两篇先驱性的文章(Watts and Strogatz 1998在自然杂志上的小世界网络和Barabasi and Albert1999在科学杂志上的无标度网络),同时由于收集大量数据的可行性和强大的计算机计算能力,越来越多的学者使用复杂网络的理论来研究复杂系统的结构、增长、动态变化和功能。其中最本质的就是研究复杂系统中个体之间的相互依赖关系,它是研究网络变化、技术扩散、系统恢复等的基础,个体之间的相互依赖关系决定了网络的拓扑结构,从而影响网络的动态变化和网络功能。这种研究广泛的存在各个学科,比如：社会学、生物学、计算机科学、工程学以及经济学。由于全球化和合作化的发展,如今的经济系统中,越来越多的商业关系存在于各种组织中,比如：政府、银行、基金、公司、行业甚至国家(统称为个体)。由于这些错中复杂的商业关系,这些经济系统可以被当做网络,比如：市场上的贸易合同或者商品交换形成的网络、公司之间相互提供担保或者资金而形成的网络、公司之间的战略联盟而形成的网络、行业之间的供应关系而形成的网络。从网络的角度来研究这些复杂的经济系统可以更好地反映大量个体之间的交互关系,也可以更方便地在一个全局的角度来研究各种系统性的行为。在经济活动中的这些各种各样的商业关系中,有两种非常常见的关联关系：借贷关系和输入输出关系。尽管借贷关系可以存在于非金融公司中(比如由于买卖商品或者服务而形成的应付或者应收关系),但是它还是广泛的存在于金融公司(比如银行之间的隔夜拆借)。在这里我们把由于银行之间的借贷关系形成的经济系统当做银行间系统(由借贷关系形成的拓扑结构当做银行间网络)。另一种常见的关联关系是输入输出关系,它是由于大量个体(比如公司或者行业)之间他们利用其它个体的产出来生产自己的产出而形成的关联关系。比如：公司之间的供求关系、行业之间的上下游关系、国家之间的进出口关系。本论文在对输入输出关系的研究中主要关注行业间的关联关系,这样的系统被称为行业间系统(其拓扑结构被当做行业间网络)。在这些经济系统中,有一个广泛存在的并且被广泛关注的系统性行为就是系统性风险。在这里我们把系统性风险定义为由于在经济系统中相互依赖关系的存在,在一个或者一小部分个体中存在的经济震荡(比如危机、违约、破产)可以以多米骨牌的方式蔓延到其他生个体,以至于造成整个经济系统的崩溃。比如在银行间系统中,一个银行进入破产程序,那么它将由于破产清算价值远远小于其市场价值而不能全额偿付其债权人,也就是说它这部分的价值丢失将由其债权人承担：如果其债权人的损失超过一定阀值,债权人也就可能破产；其债权人的破产又会造成债权人的债权人的价值丢失,进而造成其债权人的债权人的破产……按照这样的一个过程,一个银行的破产可能造成一系列银行的破产,这种串联效应就可能使整个银行间系统瘫痪。相似地,在一个行业间系统中,如果一个行业遭受到经济危机,这种危机可能不仅仅造成它从上游行业需要的输入减少,也造成它对下游行业的输出减少。这样这种危机就可以同时蔓延到它的上游和下游行业,而其上游和下游行业的危机又可以蔓延到其上游行业的上游和下游行业的下游……所以一个行业的危机可以跟随着输入输出关系蔓延到整个行业间系统。在这里我们需要指出经济震荡(破产或者危机)在这两种经济系统(银行间系统和行业间系统)中蔓延的方式是不一样的。在借贷关系形成的银行间系统中,经济震荡的蔓延方向是单一的(只向其债权人蔓延),而在输入输出关系形成的行业间系统中,蔓延方向是非单一的(既向上游蔓延,又向下游蔓延)。这也是本论文选择这两种关联关系的一个关键动机。总结之,本论文主要从网络的角度来研究在两种常见的关联关系所形成的两类经济系统中系统性风险。所以本论文主要分为两个部分。在第一部分我们主要从理论为角度来研究由借贷关系所形成的银行间系统中的系统性风险蔓延问题；在第二部分我们主要从实证的角度来研究由输入输出关系所形成的行业间系统的系统性风险的度量问题。在第一部分我们关注银行间系统(金融系统)系统性风险的研究问题。总所周知,随着社会的发展,金融危机的频率和范围越来越广了,这种情形就迫使人们越来越关注金融系统的系统稳定性,也使得学者需要去从新认识金融风险管理。比如以前金融风险管理可能更多的是从微观的角度来研究个体的风险,但是现在需要从更加宏观的全局的角度来研究系统中个体或者整个系统的风险,例如在监控整个系统的风险的时候,仅仅关注那些资产较大的个体(too-big-to-fail)是远远不够的,还需要关注那些与各方联系比较紧密的个体(too-connected-to-fail)。这种观点的改变使得越来越多的学者利用网络理论来研究银行间系统的系统性风险问题,其主要原因是银行之间的相互持有权益和负债的依赖关系可以被抽象成一个网络拓扑结构。当然,大量网络相关的文献致力于金融系统的系统性风险的理论研究和实证应用,其中一个最主要的关注点就是银行间的互联性和相互曝光是怎么影响系统性风险发生的概率和程度的。但是以前的研究中存在很多不足之处：1),在对银行间系统建模的时候,以前的研究中更多的是使用银行的账面价值,但是总所周知的是一个公司的账面价值和其市场价值是不相等的,尤其是当公司处于危机之中时,所以我们认为使用账面价值是不恰当的：2),在衡量银行间系统的互联行和曝光度的时候,以前的研究更多的是采用网络中度的平均值和曝光的平均值,我们认为均值来描述系统的互联性和曝光度的时候是不充分的,例如一个随机网络和一个规则网络可以有相同的平均度,但是这两个网络的拓扑结构却相差很大：3)以前的研究几乎没有涉猎到怎样来降低或者减缓风险蔓延的程度。基于上面三点,我们在第一部分的研究中主要开展了以下工作：1),通过引入一系列概念,比如曝光矩阵,账面价值,市场价值和失败成本,我们对银行间系统进行了建模,同时也对系统性风险的蔓延机制进行了数学建模,其中与已有文献的主要区别在于我们使用的是银行的市场价值进行模型分析；2),基于前面的基本建模,我们提出了一个简单的系统性风险的蔓延算法,根据该算法我们利用数字实验来分析系统的互联性和曝光度对系统性风险蔓延概率和程度的影响。在对系统性风险蔓延概率和程度的分析中,我们使用网络中节点的度的均值和方差来描述银行间系统的互联性,同时使用曝光的均值和方差来描述系统的曝光度。数值实验的结果表明,A增加系统的节点的均值,系统性风险蔓延的概率和程度都成倒转的U型变化,也就是说,随着节点的均值的增加,蔓延的概率和程度都增加,但是当节点的均值再继续增加时,蔓延的概率和程度反而开始下降了。B增加节点的方差和曝光的方差,系统性风险蔓延的概率和程度都会增加,实际上,当节点的方差或者曝光的方差增加时,也就增加了银行系统中银行的异质性,使得各个银行之间在节点连接情况和自身的曝光大小上面存在很大的差异,所以当系统性风险发生在这样的系统中时,发生蔓延的概率和程度都会大大增加。3),基于上面的数字实验,我们发现了当银行的异质性增加时,蔓延的概率和程度都会增加这一规律。根据这一规律,同时结合在金融管理中政府或者监管者经常使用的两个紧急救助工具—强制合并和注入资本,我们提出了一系列的调停策略来减缓系统性风险发生的概率和程度。这些调停策略的主要出发点是怎样选择系统中的银行来进行强制合并或者注入资本,在这里我们依据两个标准来选择,一个是“大而不倒”(too-big-to-fail),一个是“多连接而不倒”(too-connected-to-fail)。然后我们利用数值实验来测试这些调停策略在减缓蔓延现象的有效性。本论文第一部分研究的贡献如下：1),作为一个从网络的角度来研究金融系统的系统性分析问题,我们的研究在一定程度上阐明了网络的拓扑结构和金融一体化对系统性风险蔓延现象的影响,它提升了我们对网络结构和金融系统的多样化的理解,我们的建模方法和分析框架也可以运用在对实际金融系统的风险分析中。2),我们的研究也对金融监管有着重要的管理启示。从管控的角度来讲,金融监管是一个系统性,全局的工作。我们所提出的具体的调停策略也对实际的监管有着借鉴的作用,比如我们说提出的蔓延算法和调停策略可以嵌入在实际的金融风险管理信息系统中,以对金融系统有着及时的监控。在本论文的第二部分我们主要研究由输入输出关系所形成的行业间系统的系统性风险的度量问题。很多文献致力于一个系统的系统性风险的度量方法问题,这些度量方法主要是基于系统中个体的市场数据而计算的,这些方法往往就忽视了系统的拓扑结构对系统性风险的影响,也就是说由于系统中个体之间的相互关系,使得风险可以相互蔓延,那么一个个体就会对其他个体的风险具有一定的风险贡献,这种风险贡献在传统的基于市场数据的风险度量方法中往往被忽视。基于这样的情景,我们在第二部分基于实际的数据来对行业间系统的系统性风险进行研究,该行业间系统反映了世界上各个国家的各个行业之间的输入输出关系。首先,基于网络相关的一些指标(比如度,网络连通性,网络传递性),我们从三个层次来调查2008年的经济危机对该行业间系统的影响：一个宏观(全局角度)层次,一个中观(国家角度)层次和一个微观(行业角度)层次。通过这个调查,我们发现各种网络指标在2008的危机时段都有着显著的变化,同时我们也在一定程度上发现了这次危机的轨迹：从美国出发,然后影响到其他发达国际,最后影响到发展中国家。其次,我们提出一个组合的hyperlink-induced topic search (HITS)算法来度量系统性风险。这个算法主要是度量一个行业对整个系统的风险贡献,以此来确定一个行业的系统重要性,就是说一个行业的系统重要性越大,那么它造成的系统性风险也就越大。我们所提出的算法不仅考虑了所谓的市场数据(我们这里使用行业的输出数据),而且也考虑了整个系统的网络拓扑结构。为了测试我们的算法的有效性,我们把传统的基于市场数据的度量方法作为对比方法,同时提出一个压力测试模型来比较这两种方法的效果。通过一个找到前N个系统重要性的行业的准确度值,我们发现这个组合的HITS算法优于传统的基于市场数据的方法。第二部分研究的主要贡献如下：1),我们所使用的数据是特别的,它不同于传统的对世界经济系统的风险所使用的国家之间的进出口数据。我们的数据反映了各个国家的各个行业之间的输入输出关系,能够更好地体现世界经济系统的内部结构。2),我们进行了一个全面广泛的网络分析来调查2008年的危机对该系统的影响。传统的调查主要是依赖于一些经济指标,但是我们从网络的角度来调查网络指标的变化,所以我们使用的调查工具有别于传统的方法。3),我们提出的组合的HITS算法同时考虑了市场数据和网络结构,所以该方法不仅考虑了市场市场,也考虑了网络信息。它对风险管理有一定的管理启示,它是一个基于网络相关的商务智能来研究系统性风险问题的研究尝试。4),我们所提出的压力测试的方法和框架对实际的系统风险管理也有很好的指导作用,比如对一个国家的金融系统的监管。我们的论文在理论研究和实际应用上面都有很大的意义,但是也存在一些有待改进之处。在本论文的第一部分,我们只考虑了银行间系统中常见的借贷关系,但是在但是在实际中,银行间系统还存在很多其他关联关系,比如：担保关系和抵押关系。即使是借贷关系,也存在着长期借贷合同和短期借贷合同。这些关联关系或者是这些细分的借贷合同,他们抵御风险的能力是不一样的。比如,有担保的借贷合同在债务人破产的时候,也几乎能够全额收回,其风险相对于没有担保的合同就比较低。其次,在银行间系统中,也存在一定的简介关联关系,比如两个银行投资同一个项目,当该项目遇到危机时,这两个银行都会受到不能收回项目投资的风险。这些细分的直接关联关系和间接关联关系可以运用多倍网络或者多层次网络的相关理论来进行一定的研究尝试,我们认为这个尝试不失为将来的很好的研究方向,也是本论文的一个补充和延伸。第二部分中,我们使用的组合HITS算法需要比较详细的实际数据,但是在实际中,获得比较详细的经济系统的数据有一定的困难。