经典地统计学是目前研究地理属性空间变异现象的主要方法之一,在土壤、环境、生态等众多领域都有着广泛应用。但其方法本身存在的缺陷使其在某些方面的应用略显不足,如高斯分布和二阶平稳等前提假设不易满足,对不确定信息的利用不够充分以及线性预测结果不能满足多数地理属性的实际情况等等。为此众多学者尝试提出各种方法以克服上述问题,贝叶斯最大熵方法(Bayesian Maximum Entropy,BME)便是其中具有代表性的一种。该方法具有坚实灵活的理论基础,无需数据满足空间平稳及正态分布的假设,可充分利用不确定信息,且预测结果包括无偏、最优、非线性的预测值和时空随机变量完整、非高斯形态的概率密度函数。然而该方法发展应用时间较短,仍存在若干理论和应用方面的关键问题亟待解决,如:是否可以提出更多简单高效的软数据构造方式,不断突破学科和技术的限制,充分利用当今的海量数据来加深我们对自然现象的理解程度?如何不断挖掘该方法的潜力,得到除高精度、低不确定性以外的更深层次结果,以使其更好地解决科学问题,从而为公众服务?是否可以通过某种手段降低BME建模的复杂度,提高BME方法的预测效率,从而使其能快速地为社会生活中的热点问题提供解决方案?有鉴于此,本文以BME方法应用最广泛的土壤学、环境科学和公共卫生领域为着力点,在上述3个有关BME应用和理论方面的关键问题上进行集中深入的探索,主要取得了以下新成果:(1)基于土壤环境离散相关法(ER)、多元线性回归模型(MLR)和地理加权回归模型(GWR),提出3种利用多源数据的软数据构造方法,并成功运用于湖北省沙洋县土壤全氮的空间预测中。合理利用软数据(即不确定、模糊的信息)可明显提高BME方法的预测效果,然而土壤学的相关研究中对于软数据的应用形式还比较有限。若能通过较为简便的方式融合多源数据以构造高质量的软数据,充分利用BME的优势,则对于降低土壤采样成本、促进土壤制图理论发展等方面有重大意义。本文以ER、MLR和GWR模型为桥梁,将廉价易得的地形因子、遥感影像指数和历史积累的土壤质地图以及土壤类型图等辅助信息融合并转化为软数据,与BME方法结合构成所谓的BME_ER、BME_MLR和BME_GWR这3种土壤属性空间预测方法。以此为基础的湖北省沙洋县土壤全氮空间预测实例研究结果表明,相比用于对照的ER、MLR、GWR、普通克里格(OK)和回归克里格(RK)方法,结合软数据的BME_ER、BME_MLR和BME_GWR均具有较大的Pearson相关系数(r),较小的平均误差(me)、平均绝对误差(mae)、均方根误差(rmse)以及预测方差。因此,本文提出的3种软数据构造方法合理利用现有的土壤模型或思想,形式简单、计算方便,容易理解,可充分融合多源数据的信息,发挥bme方法的优势,达到土壤属性空间预测精度和效率上的平衡,并最终提高我们对于土壤属性空间变异的认知程度。(2)将bme方法和gwr模型结合,提出空间预测能力准则(spc),并成功运用于湖北省武汉市城区土壤重金属的生态风险评价中。bme方法在合理充分利用软数据的基础上往往能够获取精度更高、不确定性更低的结果,为后续研究和决策提供基础信息。然而在环境评价等领域中,清晰直接的结果更有利于决策层制定策略,对决策层的支持力度也更大。因此充分挖掘bme方法的深度,扩展其应用模式是有现实意义的。本文通过gwr模型将环境因素转化为软数据,与bme方法结合提出空间预测能力准则(spc),将其应用于武汉市城区土壤重金属的生态风险评价及风险区划分的研究中。结果表明,汽车尾气排放(交通)、工厂排污(工业)、生活垃圾(人类日常活动)是造成武汉市土壤重金属(pb、zn、cu、cr和cd)污染的3个主要因素。使用加权道路密度(wrd)、加权工厂距离(wid)和人口密度(pd)分别量化交通、工业和人类日常活动,利用spc将wrd、wid和pd与潜在生态风险指数(ri)进行综合分析,探测到了武汉市城区土壤重金属污染的3个高风险区和2个低风险区。高风险区包括硚口区古田片、豹澥和流芳等组成的东南新城组群以及青菱和金口等组成的南部新城组群,低风险区包括江岸区长江沿岸区域以及位于东湖和南湖之间的武昌区及洪山区片区。高风险区内由于近期的工业发展规划、高等级路网的分布和人口的迁移等原因,对于重金属污染造成的生态风险敏感性较高,需提高警惕,采取有效措施(如提高绿化率等)进行重点预防,防止出现可能的土壤重金属富集现象。低风险区内由于城市规划、车速慢等原因,对于重金属污染造成的生态风险敏感性较低,需巩固现有的环境保护措施,努力降低土壤pb、zn、cu、cr和cd的高含量水平。这些结果可为武汉市决策部门制定高效、针对性强的环保措施提供有力依据。因此,本文中基于spc的生态风险评价方法对bme能力的深度挖掘具有启发意义,也为如何增强bme预测结果对决策层的支持力度提供了新思路。(3)在bme方法框架下,通过传播速度向量将时空随机场和空间随机场有机联系起来,提出时空降维模型,并成功运用于传染病的时空动态研究中。相比于传统方法,bme方法可充分利用采样点以外的辅助信息,从而获得更为精确客观的预测结果,但同时也增加了方法复杂度和计算消耗。那么在保持bme特色的基础上,降低其建模复杂度,提高预测效率,则可利用其优势快速准确地为诸如传染病防控等社会热点问题提供解决方案,具有较强的理论和现实意义。本文在BME方法的框架之下,提出一种名为时空降维模型的方法,将高维度的时空随机场与低维度的空间随机场关联起来。数值模拟研究结果表明,该模型方法学上正确、稳定,可提高时空预测精度,当邻域点个数较为合适时,更可降低时空建模复杂度,节省预测时间,同时可提供关于传染病传播方向、速率、影响范围和时间等方面的信息;对中国东部省份(福建省、浙江省和江西省)1945~1952年间鼠疫发病率时空动态的实例研究结果表明,该区域鼠疫发病率高值区主要位于沿海地带,极大值出现在1945年的福建省漳州县和泉州县。随后沿海岸线逐渐向北转移,同时由沿海向内陆蔓延,且发病率逐年减少。由时空降维模型得出的该区域鼠疫传播速率约等于12.74 km/a,同时推测港口之间商贸船舶的频繁流动是推动鼠疫传播的重要因素之一。因此本文提出的时空降维模型是一种降低BME建模复杂度,提高其预测效率,为决策部门提供快速有力支持的有效方法,同时也扩展了BME的理论框架,促进其朝着准确高效的方向发展。