利用MOLPRO2000.1和GAUSSIAN-98两个程序包，采用QCISD、CCSD(T)等计算方法和cc-pvtz/aug-cc-pvtz、6-311G*/6-311+G**等基函数组，在7种不同的计算水平研究了F+CH4体系的鞍点、反应物和产物的结构和振动特征，优化了最小反应路径。综合分析计算量和精确度后，确定CCSD(T)/cc-pvtz作为势能面格点计算水平。计算了9000多个结构的能量，从中筛选出7127个作为拟合解析势能函数的能量集合。 　　对双原子分子解析势能函数的表达形式进行了研究，特别分析了Murrell-Sorbie(MS)表达式的截断问题，发现截断至9次项对拟合效果有明显的改进。以多参考组态相互作用方法(MRCI)和大基函数组计算了H2、HF、CH、CF的势能曲线，利用截断至9次项的MS函数拟合了解析势能函数。并由拟合势能函数计算的光谱常数，分析发现计算结果与实验值符合良好。 　　以多体展开方法为基本思想，通过对称性分析，提出了一种以两体、三体和四体项为基础构建的含有239个参数的解析函数表达式，并用它应用于拟合6原子体系(F+CH4)的全维势能函数。改进了最小二乘法(Levenberg-Marquardt计算方法)拟合程序，配合多种拟合技术拟合出了表达式中的参数。