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脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的．近年最新科技成果表明，这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用．
本文给出了一些新的，关于奇异非线性二阶脉冲半正Dirichlet边值问题多重正解的存在性。
全文共分三章，第一章简述问题的历史背景和本文的主要工作．第二章主要介绍上下解方法，它将在第三章中得到应用．的多重正解存在性定理．其中，μ>0是常数，给定0<…<1，非线性项f厂可能在y=0具有奇性；I<,k>[0，∞)→[0，∞)连续不减；Δy′｜t=t<,k>=y′(t<,k>+0)－y′(t<,k>－0)，其中y′(t<,k>+0)，y′(t<,k>－0))分别是y′(t)在t=t<,k>点的右极限和左极限．