在航空航天、造船及汽车工业等领域，许多重要的零部件往往由高精度复杂型面构成，这些部件对整个设备的寿命和安全性起着重要作用，所以自由曲面在工程实际中扮演着越来越重要的角色，由于自由曲面的加工过程复杂，加工成本高，所以对其误差的检测过程有着更高的要求，本文主要对自由曲面采样点自适应分布算法、曲面轮廓度公差数学定义、误差评定模型及算法进行研究。本文首先对自由曲面测量点分布问题进行了研究，提出了基于质心Voronoi结构（CVT）的自由曲面布点策略，分析了自由曲线曲面的曲率函数,借鉴了CVT网格规划的技巧，将改进的曲率函数作为生成CVT中的密度函数，并以能量泛函值作为算法结束的准则。实现了采样点的自适应分布，该方法可以使测量点随曲率变化自适应分布，可以全面反映曲面的质量信息。其次本文分析了ASME14.5.1M₁994中对自由曲面轮廓度公差的语义描述，通过推导出空间中一点到曲面的距离函数，给出了轮廓度公差的数学定义，在其基础上，将刚体运动—旋转平移运动嵌入进距离函数中，结合公差数学定义推导出了点到运动曲面的距离函数，并在此基础上建立了轮廓度误差评定模型，通过差分进化与单纯形相结合的算法，对模型进行了优化，得到了基于最小区域原则下的自由曲面轮廓度误差值。最后利用仿真实验对上述算法进行了相关验证。对于自由曲面的自适应采样算法，采用多种常用的采样方法与基于CVT结构的采样方法进行对比，将用不同方法得到的采样点用同一种方法拟合，通过比较拟合结果证实了本文方法的优越性。对于自由曲面轮廓度误差评定算法，通过与最小二乘方法得到的评定结果作比较证实了文中方法稳定有效，提高了评定的精度，具有实用性。