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地球介质中广泛存在的各向异性主要是由周期性薄互层和垂直裂隙引起的,在理论上用VTI(tansverse isotropy with a vertical axis)和HTI(tansverse isotropy with a horizontal axis)模型来刻画这两种介质。针对近乎平行排列的倾斜裂缝,用具有倾斜对称轴的横向各向同性(tilted tansverse isotropy,简称TTI)介质模型描述裂缝更符合实际。本文基于弹性波一阶速度-应力方程旋转交错网格高阶有限差分方法,将非分裂完全匹配层(non-spliting perfect match layer,简称NPML)吸收边界条件和自由边界条件相结合形成组合边界条件,进行了TTI介质弹性波场数值模拟。旋转交错网格有限差分方法的主要思想是变换求导的方向,以得到一个在有限差分网格上的波场和介质参数的新分布。在旋转交错网格技术中,变量的空间导数是在相应网格的对角线上计算的,即在每个有限差分单元的两条对角线上计算变量的空间导数,可实现空间上任意偶数阶差分近似。依据旋转交错网格有限差分方法,本文建立了TTI介质一阶速度-应力方程的旋转交错网格有限差分格式。为避免分裂形式下的完全匹配层(PML)吸收边界条件波动方程求解的复杂性和辅助变量的巨大存储,同时也为了克服非分裂的完全匹配层(NPML)波动方程所涉及的时间域卷积运算问题,本文应用梯形积分法近似求取时间域的积分,并通过递归积分的方式实现了非分裂的复频移完全匹配层边界条件。另外,采用镜像法模拟了自由地表条件。在此基础上,本文实现了非分裂的完全匹配层(NPML)吸收边界条件和自由地表条件相结合形成的组合边界条件下的波场模拟。利用建立的TTI介质一阶速度-应力方程的旋转交错有限差分格式及其组合边界条件,本文实现了TTI介质波场正演模拟。数值模拟结果表明,基于NPML边界条件更好地吸收了边界反射;应用包括自由地表边界条件在内的组合边界条件,模拟出了自由地表附近传播的Rayleigh面波以及由自由地表产生的PS转换横波。结果表明了基于组合边界条件下的TTI介质旋转交错网格有限差分弹性波场数值模拟方法的可行性和正确性。