乘积空间上与算子相连的加权Hardy空间

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本文主要研究乘积空间上与算子相连的加权Hardy空间的等价刻画问题。假设算子L1与L2为两个非负自伴算子且满足Davies-Gaffney估计,我们首先证明面积积分在加权L2(Rn1 ×Rn2)空间上是有界的;接着我们证明了三个与加权原子Hardy空间相关的定理,第一个定理在假设权函数ω∈A1情况下,我们证明原子Hardy空间包含于加权Hardy空间,第二个结论中,假设权函数在RHr中,我们证明了反向包含关系,第三个定理中我们证明了原子Hardy空间与由面积积分定义的Hardy空间是等价的。
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