【摘 要】
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2000年,Ahlswede等人突破以往的传统,在网络通信中允许中间节点对数据进行处理,从而提出的网络编码这一概念.网络编码与传统的路由网络相比在吞吐量,安全性,传输能耗等方面都有不小优势,因此受到各国学者的高度关注,被认为是未来网络的核心技术.2008年,Koetter和Kschischang提出了一个非相干网络环境下网络纠错编码的一个重要研究内容,子空间码,并且研究了一类特殊的、重要的子空间码
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2000年,Ahlswede等人突破以往的传统,在网络通信中允许中间节点对数据进行处理,从而提出的网络编码这一概念.网络编码与传统的路由网络相比在吞吐量,安全性,传输能耗等方面都有不小优势,因此受到各国学者的高度关注,被认为是未来网络的核心技术.2008年,Koetter和Kschischang提出了一个非相干网络环境下网络纠错编码的一个重要研究内容,子空间码,并且研究了一类特殊的、重要的子空间码,常维码,受到人们的广泛关注.2009年,Etzion和Silberstein提出了利用多重构造的方法来构造常维码.在这种方法中,需要构造一种称之为Ferrers图秩度量码的矩阵码.Ferrers图秩度量码是构造常维码的一种重要辅助码,在多重构造中起到了关键作用.本文主要研究Ferrers图秩度量码的构造问题,文章的组织结构如下:第一章介绍了本文相关的基础知识;第二章罗列了目前已知的Ferrers图秩度量码的构造方法;第三章给出了本文的主要结果;最后一章总结了本文的主要内容并提出了一些可以进一步研究的问题.本文在Ferrers图秩度量码的构造方面,主要有以下三点成果:第一,在刘双庆等人提出的Ferrers图秩度量码的构造方法中（引理3.1.2）,需要构造一个满足一定条件的系数矩阵,但是一直没有构造这种系数矩阵的一般方法.本文通过研究Extended RS码生成矩阵的性质,对其进行改造,给出了构造这类系数矩阵的一般方法.第二,本文参考了刘双庆等人用MRD码取子码来构造Ferrers图秩度量码的方法（构造3.1.3）,尝试对该方法进行扩展,最终通过构造一种新的MRD码的生成矩阵,得到了一类新的Ferrers图秩度量码.新构造出的这类Ferrers图秩度量码无法用目前已知的其他方法得到.第三,在新的MRD码取子码的构造方法中,如果MRD码生成矩阵只有两行,那么可以构造出另一种不同的MRD码生成矩阵,通过这种MRD码生成矩阵,也能得到其他新的Ferrers图秩度量码类.
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