本文主要研究几类群的不确定性问题,将模糊集、粗糙集和软集应用到群中,讨论了群的性质和结构.进一步地,提出相应的决策算法,进而处理现实生活中的不确定性问题.全文共分为四章:第一章介绍模糊集、粗糙集和软集理论的发展背景、研究现状以及本文主要的任务及基础知识.第二章分别将模糊集、软集与粗糙集相融合,讨论了粗糙模糊集和粗糙软集的运算,并研究群的粗糙模糊群(正规子群)和粗糙软群(正规子群)的性质.最后将粗糙软群应用到决策问题中,并给出实例加以说明.第三章主要将软集和粗糙集相结合,讨论了软粗糙上下近似算子的性质,并刻画软粗糙群(正规子群)的结构.最后,提出一种基于软粗糙群的决策算法,并给出相应的代数实例.第四章借助模糊集、粗糙集和软集相融合的思路探讨了P-软粗糙模糊集和P-软模糊粗糙上下近似算子.其次,研究P-软粗糙模糊群(正规子群)和P-软模糊粗糙群(正规子群)的相关性质.最后,提出群上的P-软粗糙模糊集和P-软模糊粗糙集的决策方法,并通过实例分析这两类决策算法的性能.