生物计算是计算机科学与生命科学交叉研究领域。生物计算模型具有信息存储使用空间小、计算并行度高、计算高效性、计算具有自组织性与自适应性,以及容错性强等优点。膜计算是生物计算的重要分支之一,膜计算研究的计算模型统称为膜系统。本文研究脉冲神经膜系统,它是一类受生物神经细胞之间的通讯方式启发得到的分布式并行计算模型。人类大脑中神经元具有匀质性,即每个神经元的结构与功能都是相似的。受这一生物现实的启发,本文研究了带反脉冲的匀质脉冲神经膜系统,其中匀质性的含义体现在系统中所有神经元具有相同的规则集合。在使用“纯激发规则”,并且不使用遗忘规则的情况下,证明了带反脉冲的匀质脉冲神经膜系统具有计算完备性；证明了具有抑制突触的匀质脉冲神经膜系统具有计算完备性。这两个结果表明神经系统的结构对于系统的功能有决定性作用：尽管构成系统的神经元具有匀质性,但是利用神经元之间的相互合作形式的神经网络具有强大的计算能力。本文研究了带反脉冲的脉冲神经膜系统范式。证明了在使用两类“纯激发规则”的情况下,带反脉冲的脉冲神经膜系统具有计算通用性。对于使用“非纯激发规则”的脉冲神经膜系统而言,判定“非纯激发规则”是否满足使用条件是一个潜在的计算困难问题。因此,构造使用“纯激发规则”的脉冲神经膜系统对于系统计算的可行性有着重要意义。可逆计算模型都有超低能耗的优点,是量子计算研究的核心计算模型。本文建立了可逆脉冲神经膜系统,证明了可逆脉冲神经膜系统具有与图灵机等价的计算能力。这为量子计算理论与生物计算理论关联提供理论支持,同时也为设计低耗能生物计算模型提供理论模型。生物神经系统中存在着具有特殊生物功能的模体与功能社团。来自同一个模体或者功能社团的神经元,通过相互协作(一般是同步的工作)实现特殊的生物功能。受这一生物现实的启发,构造了局部同步的异步脉冲神经膜系统；证明了在使用一般神经元或者非限制神经元时,局部同步的异步脉冲神经膜系统是计算通用的；在使用限制神经元时,局部同步的异步脉冲神经膜系统计算能力有所减弱,只能产生自然数的半线性集合。利用脉冲神经膜系统求解计算困难问题时,通常将神经元中使用激发规则、遗忘规则、神经元分裂,以及神经元芽殖等操作统一地消耗一个单位时间。这种要求脉冲神经膜系统中不同形式的规则都在相等的时间内完成(一个时间单元)并不符合生物现实。针对这个问题,建立了时间无关脉冲神经膜系统,并且构造了一族以非确定地方式求解SAT问题的时间无关脉冲神经膜系统。人类大脑的最重要的生物功能之一就是维系人类的认知能力,这使得研究脉冲神经膜系统的“认知能力”具有重要意义。本文将学习机制引入脉冲神经膜系统,构造了识别英文手写字母的脉冲神经膜系统。通过分析仿真结果发现,具有学习机制的脉冲神经膜系统可以有效地识别手写英文字母,这显示了脉冲神经膜系统在模式识别研究领域的潜在应用价值。