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广义度量空间、超空间、纤维拓扑空间在一般拓扑学中占有重要的地位和作用，倍受拓扑学家们的关注.现在已经得出了许多重要的结论和性质，颇具研究价值，随着一般拓扑学理论的发展，产生纤维超拓扑空间.但是这些空间之间有什么样的必然联系呢？至今很少有人探讨.本文主要讨论了超空间、纤维拓扑空间以及纤维超空间与N-空间之间的联系。
主要从以下几方面来讨论：
首先，阐述了假设基本空间X是N-空间，并不是所有的超空间都是N-空间，推出闭子集超空间2X一般情况下不是N-空间。
其次，在基本空间X是N-空间前提下给出什么样的超空间是N-空间，并证明紧子集超空间C(X)也是N-空间。
再次，定义点纤维NO-空间，然后将此推广到纤维超空间上。
本文主要结论：
定理3.2.1：若正则空间X有无限离散闭集，则2X不可能有σ-局部有限的κ-网。
定理4.2.5：若X是N-空间，C(X)也是N-空间。
定理5.2.1：X为T2紧空间，若(XB，T)为点纤维NO-空间，则(CB(X)，Tγ)为点纤维NO-空间。
定理6.2.1：X是紧的，B满足T3分离，若(XB，T)为点纤维NO-空间，则(2XB，T())为点纤维NO-空间。