粒子群算法是通过模拟群体生物之间相互协作共同寻优的能力而衍生出来的一种人工智能优化算法。聚类问题在数据挖掘当中占据很大的比重,在很多的领域都有着大量的研究与应用。聚类问题本身也属于优化问题,因此将粒子群算法与聚类方法结合起来则具有实际的研究意义。针对粒子群算法与K-means算法结合时,对飞出聚类空间的粒子进行位移限制,使得粒子固定在边界上导致错误聚类的这一问题,提出了边界受限的粒子群混合聚类算法(Limted Boundary of Particle Swarm Optimization,简称LBPSO)。对粒子群系统方程做了简化,粒子群位置的差分方程进行了求解,得到关于粒子轨迹收敛时粒子群算法当中参数需要满足的条件。将LBPSO算法进行聚类实验,分别将LBPSO算法应用到Iris数据集,Wine数据集和Glass数据集上。通过对实验结果的对比和分析,验证了LBPSO算法的可行性,表明了LBPSO算法能够提高聚类的准确性。灰色系统这门学科主要研究的内容是预测,控制和决策。为提高灰色系统中非等间距GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,在传统的累积非等间距GM(1,1)模型中结合了新息思想,改进了累积非等间距GM(1,1)模型的初始条件和背景值,得到了改进的新息累积非等间距GM(1,1)模型,对参数的有效区间进行讨论,得到了有效区间定理并将其进行证明。仿真对比实验表明了改进后模型的有效性和高效性。