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本论文的主要目的是把关于仿射型箭图(对应于对称的广义Cartan矩阵)的Ringel-Hall代数的以下结果推广到仿射型赋值箭图(对应于可对称化的广义Cartan矩阵)的Ringel-Hall代数上去.(1)首先，我们构造了仿射型赋值箭图的composition代数的PBW基.这个结果推广了[22]，[28]和[54]中仿射型箭图的Ringel-Hall代数的有关结果.(2)在文[55]中，作者给出了仿射型箭图的Ringel-Hall代数的极小生成系.此处最关键的工具是以给定向量作为维数向量的不可分解表的个数的公式.其次，在本论文的第4章中，我们用[35]中的公式给出了仿射型赋值箭图的Ringel-Hall代数的小生成系.(3)在[17]和[19]中，作者分别给出了所有箭图和有限型赋值箭图的Weyl-Kac分母公式的q-形式.在文[21]中，作者把这个结果推广到了赋值箭图B2上.所有的这些结果还是建立在以给定向量作为维数向量的不可分解表示的个数的公式之上.最后，在本论文的第5章，我们用[35]中的公式给出了仿射型赋值箭图Bn，DDn，F41和G21的分母公式的q-形式.本论文的主要思想是[6]中的Frobenius态射方法.在那里建立了一个带自同构的箭图的表示理论和相应的赋值箭图的表示理论之间的关系.