连续时间资产收益模型的贝叶斯分析

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连续时间模型在金融领域中具有广泛的应用。随着国际国内金融市场的迅速发展,金融市场的波动也日益加剧,风险不断增大。对于金融市场上波动的特性及其内在机制和经济含义的深入分析,已经成为经济学研究中的一个重要方向。基于此,本文以贝叶斯原理为工具分析了资产收益的连续时间模型。本文的主要工作和创新点如下:1)运用“马尔可夫链蒙特卡罗”模拟(MCMC)方法进行参数估计,这种方法可以有效的处理高维参数及高维隐含变量的估计问题。使用C++语言开发了包含隐含变量的连续时间模型估计的基于MH算法的MCMC方法,并用该方法估计了双指数跳跃扩散模型。2)研究了连续时间资产收益变结构模型。给出了连续时间BS变结构模型和连续时间随机波动变结构模型,提出了应用MCMC方法的连续时间变结构模型的单一变结构点的定位方法,并提出了连续时间多变结构点模型的变结构点定位方法;该方法在确定变结构点位置的同时,又能估计相应的模型参数。用该方法对上海股市综合指数的收益序列进行了变结构分析,理论与实证结果表明该方法是有效且可行的。3)研究了抛物线跳跃扩散模型。首先将跳跃因子引入到抛物线扩散模型中;接着,用基于Milstein的方法获得参数后验分布的离散密度,使用MCMC方法来估计抛物线跳跃扩散模型,最后用所得的估计值模拟了资产收益序列。通过上面的结果,不但发现MCMC方法较其他方法,如ML方法,更适合含有隐含变量的模型估计;还说明了抛物线跳跃扩散模型(HJD)能够很好的拟合资产收益的经验特征,如有偏、尖峰厚尾以及泰勒效应,即HJD模型更能反映资产收益的序列特征。4)应用似然比检验和贝叶斯因子分别比较了连续时间常规模型与变结构模型、抛物线扩散模型与抛物线跳跃扩散模型的优劣,并从实证的角度利用两个模型预测的准确性来进行模型比较。本论文是国家自然科学基金资助项目《基于连续时间模型的贝叶斯分析》(No:70301006)和《多变量矩序列长期均衡关系及动态金融风险规避策略研究》(No:70471050)的组成部分。
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