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本文首先回顾了过去的诸多短沟道效应(Short-ChannelEffect,简称SCE)模型,将这些模型按方法归为四类,选择其中具有代表性的SCE模型做了简要介绍,指出了每种模型的优缺点。通过回顾总结可知,过去很多解析模型为了得到解析解或为吻合特定结构MOSFET的实验数据,一般都引入了一些不符合物理原理的近似假设或加入了某些缺乏物理意义的经验参数,导致模型难以精确模拟更小尺寸MOSFET的短沟道效应。为突破之前诸多模型的局限性,本文提出了一个不含任何的经验参数的全新SCE半解析模型,一方面它具有数值法高精度的优点,另一方面它可以提供部分解析表达式定性地分析其物理机制。
短沟道MOSFET中,漏、源PN结耗尽深度之和相对与整个沟道不可忽略,耗尽区受到了除栅电压之外漏、源电压影响,导致耗尽区电势呈二维分布,必须完全求解二维泊松方程才能得到电势函数。因此新模型在耗尽区和绝缘区建立了基于二维泊松方程的定解问题,其边界因耗尽层厚度而变化。运用分离变量法解二维泊松方程后,本文得到了两个区域含有待定系数的电势的无穷级数表达式,对于其中待定系数的求解,本文结合边界条件采用正交函数展开法得到待定系数的线性方程组,通过计算机编程可轻松地解该方程组得到所需项数的待定系数。新模型在处理边界条件和求解定解问题的整个过程都没有运用近似,因此所得电势表达式完全满足所有的边界条件,尤其是满足两区域界面处电场的切向和法向边界条件,根据电势函数所绘出的等势线也准确地反映了短沟道器件内部电势场景。通过电势函数得到的表面势表明,在短沟道情况下表面势沿沟道方向存在极小值,且极小值与沟道长度、漏极电压、界面固定电荷等都有关。文章根据耗尽层底部电势和电场的边界条件,得到了关于耗尽层厚度的超越方程组,通过该方程组无法解得耗尽层厚度准确解析表达式,为了保证精度,耗尽层厚度没有取近似值,而是采用迭代的方法对耗尽层厚度进行了计算,结果说明在短沟道情况下耗尽层不是常数而是随着沟道的缩短和漏极电压的升高而增厚。在栅极和氧化层界面处运用高斯定理后,新模型导出了一个阈值电压的隐函数表达式,并将其与长沟道阈值电压解析表达式进行对比,从而定性地诠释了短沟道器件阈值电压各部分的物理意义。通过该隐函数表达式同样无法解得阈值电压的解析表达式,因此文章采用了新方法计算阈值电压,即逐次增加栅极电压,根据表面势函数(φ)s(x)求得其最小值(φ)s(xmin),若(φ)s(xmin)=2(φ)F,则表明沟道处处均已呈现强反型状态,所加的电压即为阈值电压。
文章最后系统地分析了新模型在各种参数条件下的对短沟道效应的模拟能力,结果说明新模型可以在很宽的参数范围内能精准地模拟包括DIBL效应的短沟道效应。