多次波压制问题是地震勘探中最突出的问题之一,随着勘探复杂程度的增大及勘探精度要求的提高,基于信号理论的多次波压制方法往往无法满足地震勘探的要求,而基于波动理论的多次波压制方法综合考虑了多次波传播的运动学及动力学特征,且几乎不需要任何先验信息就可以进行处理,不仅避免了基于信号域压制方法的一些局限性,而且能够取得较好的压制效果,所以显示出了其一定的优势,具有很好的发展空间和应用前景。本文首先对逆散射理论以及逆散射理论的发展做了简单的介绍,接着对多次波的基础知识以及常用的压制方法进行了回顾,简单介绍了基于信号域和基于波动域的几种常用的压制方法原理和实现过程。本文着重研究的是波动方程结合Weglein等提出的求逆散射级数的理论计算方法来压制多次波(以下简称ISS方法),它是以波动理论和Born级数为基础,构造一个与自由表层相关的子序列来预测并消除多次波,该方法不需要知道地下的速度结构信息,适用于各种复杂的地下状况,在逆散射级数法实现的过程中,子波估计和近道波场的恢复是必不可少的,ISS方法能够在去除自由表层多次波的同时,保留有效波的信息,对于复杂结构也同样有效。在引入能量最低法则来自适应压制多次波,并取得了较好的效果。另外对ISS方法压制层间多次波做了一定的探索,实现对原理和公式完整推导。该方法不依靠速度模型,一次能预测与所有界面相关的同阶的层间多次波。最后通过简单模型、复杂模型、Sigsbee2B模型以及实际资料的处理,证明了应用逆散射级数法来预测与压制多次波的有效性和实用性,同时能够较好的保持有效波的能量。多次波压制方法的研究需要更多地球物理勘探工作者的努力和奋斗,相信随着勘探难度的增加以及计算机技术的发展,现有的基于波动理论的多次波压制技术会逐渐趋于完善,而新的理论和方法也会随之诞生,更好的为地震资料处理服务。