数学是研究数量关系和空间形式的科学。“图形与几何”是中小学数学课程内容中重要的组成部分。它对培养学生的思维能力有不可替代的作用,但也由于几何的抽象性,它是教师难教,学生难学的内容。这项研究这要研究两个问题:首先,通过调查研究,较为系统地了解教师、学生在教学“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”时有哪些困惑以及“图形与几何”教与学的现状。其次,结合研究中的理论基础与搜集到的教学案例,分析“图形与几何”教与学的关键性问题,提供一些教与学的建议。这项研究采用的主要方法有:文献法,问卷调查法,访谈法,课堂观察法和案例研究法。研究的主要结论为:第一,教师在“图形的认识”、“测量”教学中出现困惑与教龄有显著相关性。“图形的运动”与“图形的位置”教学中出现困惑与教龄无显著差异;第二,教师在“图形认识”的困惑会影响他们在“测量”、“图形的运动”和“图形与位置”教学中的困惑,但是,“测量”教学中的困惑不影响“图形运动”的教学。第三,小学生在几何学习中困难最多的是概念学习,如,周长、面积、体积、表面积等;除此之外,对旋转的学习、用数对表示位置、画三角形的三条高等也是他们的学习难点。一线教师对克服学生学习难点的主要做法有:概念教学中引入直观性手段,注意通过对比、类比,归纳各概念间的联系与区别,促进学习的正迁移;教学活动组织中注重“教思考、教体验、教表达”,让学生在获得基本活动经验的基础上感悟几何学习的方法,逐步学会学习;第四,“图形与几何”的教学建议主要有:首先关注学生已有的生活经验,发掘教学内容中的实际背景,让学生自己“发现”几何图形及其特点;其次,鼓励学生经历观察、操作、想象、推理、表达等活动,认识图形和图形的特征;再次,经历用不同方式测量图形的过程,通过活动认识平移、旋转、轴对称的基本要素,重视从变换的角度认识图形;最后,注重多媒体在教学中的运用。