【摘 要】
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忆阻器作为一种非线性电路元件,因其高集成度、非挥发性和低功耗而受到学者们的密切关注。将系统中的非线性项用忆阻器元件的数学模型进行替换,可以更好的提高混沌电路的集成度,在保密通讯等领域,具有重要实际应用前景。本文主要针对忆阻混沌系统、分数阶忆阻混沌系统展开研究,主要包括忆阻混沌系统建模、动力学分析、混沌机理分析、FPGA实现以及混沌系统的同步,具体研究工作总结如下:（1）基于广义忆阻构建了一个四维C
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忆阻器作为一种非线性电路元件,因其高集成度、非挥发性和低功耗而受到学者们的密切关注。将系统中的非线性项用忆阻器元件的数学模型进行替换,可以更好的提高混沌电路的集成度,在保密通讯等领域,具有重要实际应用前景。本文主要针对忆阻混沌系统、分数阶忆阻混沌系统展开研究,主要包括忆阻混沌系统建模、动力学分析、混沌机理分析、FPGA实现以及混沌系统的同步,具体研究工作总结如下:（1）基于广义忆阻构建了一个四维Colpitts混沌系统,进行了复杂动力学分析,结合功率谱和相图来研究系统由周期态过渡到混沌运动的过程,NIST测试结果显示系统产生的混沌信号具有良好的伪随机性能够被用于信息加密。（2）成功构建了忆阻Rucklidge混沌系统,利用MATLAB软件进一步对系统动力学特性进行分析,通过大量的数值仿真,发现了共存分岔行为,对比关于初值的分岔图和Lyapunov谱揭示了所研究的系统存在共存吸引子,结合相图验证了该系统的极端多稳定性。基于广义哈密顿系统理论对系统进行能量分析,解释混沌产生机理。最后,利用NIST测试验证混沌信号的伪随机性,并基于Multisim搭建了的模拟电路,基于FPGA开发平台设计了电路并对其动力学进行了验证。（3）根据四维Rucklidge忆阻混沌系统以及分数阶微积分理论,可以得到分数阶系统所对应的动力学方程。利用时域-频域分析方法进行分数阶的动态仿真,并通过预估校正法进行分数阶的数值仿真。其次,对系统进行了动力学分析,并将两个参数不同的分数阶系统利用非线性反馈法进行了同步,然后利用追踪控制方法将分数阶系统与整数阶系统进行了同步。对分数阶Rucklidge忆阻混沌系统进行了NIST测试来验证所提系统序列的伪随机性。
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